222对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及性质内容摘要：
(0＜ a＜ 1) O (0,1) (0,1) 3. 指数函数的图象和性质 a＞ 1 0＜ a＜ 1 图 象 性 质 定义域 R；值域 (0，＋ ∞) 过点 (0， 1)，即 x＝ 0时， y＝ 1 在 R上是 增函数 在 R上是 减函数 y＝ 1 x y y＝ ax (a＞ 1) O y＝ 1 x y y＝ ax (0＜ a＜ 1) O (0,1) (0,1) 3. 指数函数的图象和性质 我们研究指数函数时，曾讨论过细胞分裂问题， 某种细胞分裂时，由 1个分裂成 2个， 2个分裂成 4 个 ,……,1 个这样的细胞分裂 x次后，得到细胞的个数 y是分裂次数 x的函数，这个函数可以用指数函数 ___________表示 . 1 2 4 y=2x …… y=2x 反过来， 1个细胞经过多少次分裂，大约可以等于 1万个、 10万个细胞。 已知细胞个数 x，如何求细胞分裂次数 y。 得到怎样一个新的函数。 y=? 1 2 4 x=2y …… y2y l o g x x 2 现在就让我们一起进入本节的学习来解决这些问题吧。 一般地，我们把函数 ___________________叫 做对数函数，其中 x是自变量，函数的定义域是 _____________ 探究 1：对数函数的定义 注意 :（ 1）对数函数定义的严格形式。 （ 2）对数函数对底数的限制条件： a 0 a 1 .且y=logax(a0,且 a≠1) （ 0， +∞ ）． 思考。 提示： 对数函数的解析式具有以下三个特征： (1)底数 a为大于 0且不等于 1的常数，不含有自变量 x； (2)真数位置是自变量 x，且 x的系数是 1； (3)logax的系数是 1. 探究 2：对数函数的图象和性质 （ 1）作 y=log2x的图象 … … 列表 x 1421 0 1 2421122lo gyx作图步骤 : ① 列表 , ② 描点 , ③ 用平滑曲线连接 . 描点 连线 2 1 1 2 2 4 O y x 3 12141 描点。阅读剩余 0%
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