1线线、线面、面面间的平行关系内容摘要：

O B A 1, , ,.A O A O B BA B O A是 平 面 的 斜 线 是 斜 足 垂 直 于 为垂 足 则 直 线 是 斜 线 在 平 面 的 射 影011s in c o s ( 9 0 ) n,| c o s |O A n  这就是线面角的向量计算公式 . | |||||OA nOA n即 1||si n| | | |OA nOA n 直线和平面所成的角的向量计算公式 nn 称 为 平 面 的 一 个 法 向 量垂直于平面 α的向量，叫做平面的一个法向量 . 例 AC1中， E是 CD的中点，求 A1E与平面BCC1B1所成的角的正弦值 . A B C D A1 B1 C1 D1 E X Y Z 解：如图 在正方体 AC1中建立空间直角坐标系， 不妨设正方体 AC1 的棱长为 2， 则 E(0,1,0), A1(2,0,2) 易知，平面 BCC1B1的一个法向量为 1 ( 2 , 1 , 2 )EA  ( 0 , 2 , 0 )n C D  设 A1E与平面 BCC1B1所成的角为 θ1 1sin1113| || |||E A nE A n直线和平面所成的角的向量计算示例   l O ABAOBC  A B 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做 二面角。 这条直线叫做。
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