20xx年人教版八年级数学下知识点总结

20xx年人教版八年级数学下知识点总结内容摘要：

形的判定： 边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321 四边形四边形 ABCD 是菱形 . 9．正方形的性质： 因为 ABCD 是正方形 .321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（ CDA B（ 1） A BCDO （ 2） （ 3） 10．正方形的判定： 一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321 四边形 ABCD 是正方形 . (3)∵ ABCD 是矩形 又 ∵ AD=AB ∴ 四边形 ABCD 是正方形 11．等腰梯形的性质： CDBA OCDBA OCDA B 12 因为 ABCD 是等腰梯形 .321）对角线相等（；）同一底上的底角相等（两底平行，两腰相等；）（ 12．等腰梯形的判定： 对角线相等）梯形（底角相等）梯形（两腰相等）梯形（321 四边形 ABCD 是等腰 梯形 (3)∵ ABCD 是梯形且 AD∥ BC ∵ AC=BD ∴ ABCD 四边形是等腰梯形 14．三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半 . 15．梯形中位线定理： 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 . 一 基本概念： 四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形， 直角梯形，三角形中位线，梯形中位线 . 二 定理：中心对称的有关定理 ※ 1．关于中心对称的两个图形是全等形 . ※ 2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 . ※ 3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 . 三 公式： 1． S 菱形 =21ab=ch.（ a、 b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ， h 为 c 边上的高） E FDA BCEDCBAAB CDOAB CDO 13 2． S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边， h 为 a 上的高） 3． S 梯形 =21（ a+b） h=Lh.（ a、 b 为梯形的底， h 为梯形的高 ,L 为梯形的中位线） 四 常识： ※ 1．若 n是多边形的边数，则对角线条数公式是：2 )3n(n . 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似” . 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系 . 4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 „„ ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 „„ ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边 形、圆 „„ .注意：线段有两条对称轴 . 第十九章 一次函数 一 .常量、变量： 在一个变化过程中 ,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量。 二、函数的概念： 函数的定义：一般的，在一个变化过程中 ,如果有两个变量 x与 y，并且对于 x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量， y 是 x 的函数． (含 有自变量的 数 ) 函数的判断：对每一个自变量 x是否只有唯一的一个函数值和它对应。 三、函数中自变量取值范围的求法： （ 1）用整式表示的 函数，自变量的取值范围是全体实数。 （ 2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为 0的一切实数。 （ 3）用二次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数 （ 4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。 （ 5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、 函数图象的定义： 一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 （一般取五个点） 列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。 ） 平行四边形矩形菱形正方形 14 注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。 六、函数有三种表示形式： （ 1）列表法 （ 2）图像法 （ 3）解析式法 七、 正比例函数 定义 ：一般地，形如 y=kx(k 为常数，且 k≠ 0)的函数 叫做正比例函数 .其中k 叫做比例系数。 特征：（ 1） k为常数，且 k≠ 0 （ 2）自变量的次数是 1 (3)自变量的取值范围为全体实数。 图象 : （ 1)正比例函数 y= kx (k 是常数， k≠ 0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线 y= kx。 必过点 ：（ 0， 0）、（ 1， k） (2)性质 :当 k0 时 ,直线 y= kx 经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x 的增大 y 也增大；当 k0 时 ,直线 y= kx 经过二 ,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大 y反而减小。 八、 一次函数 定义 ：一般地，形如 y=kx+b(k,b 为常数，且 k≠ 0)的函数叫做一次函数 . 当 b =0 时 ,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例 . 特征： （ 1） k不为零 （ 2） x 指数为 1 （ 3） 自变量的取值范围为全体实数 （ 4） b取任意实数 图象： （ 1）一次函数 y=kx+b 的图象是经过（ 0， b）和（ kb ， 0）两点的一条直线 ，我们称它为直线 y=kx+b,它可以看作由直线 y=kx 平移 |b|个单位长度得到 .（当b0 时，向上平移；当 b0 时，向下平移） （ 2）图像的平移 ： 当 b0 时，将直线 y=kx 的图象向上平移 b个单位； 当 b0 时，将直线 y=kx 的图象向下平移 b个单位 . （ 3）必过点 ：（ 0， b）和（ kb ， 0） （ 4） 一次函数 y=kx＋ b 的图象的画法 . 根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可 . 15 b0 b0 b=0 k0 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象。