[高三数学]圆锥曲线题型总结内容摘要：

∴ 5151  u 当 51u 时 ,  2,0551 y。 当 51u 时 ,  2,0551 y ∴   51max  yx。   51min  yx 3．与圆锥曲线有关的证明问题 它涉及到线段相等、角相等、直线平行、垂直的证明方法，以及定点、定值问题的判断方法． 例 x2＝ 4y 上有两点 A(x1， y1)和 B(x2， y2)且满足 |AB|=y1+y2+2，求证： (1)A、 B 和这抛物线的焦点三点共线； (2)BFAF 11 为定值 . 证明： (1)∵抛物线的焦点为 F(0， 1)，准线方程为 y=1． ∴ A 、 B 到准线的距离分别 d1＝ y1+1， d2=y2+1(如图 2－ 46 所示 )． 由抛物线的定义： |AF|=d1=y1+1， |BF|=d2=y2+1． ∴|AF|+|BF|=y1+y 2+2=|AB| 即 A、 B、 F 三点共线． (2)如图 2－ 46，设∠ AFK=θ． ∵|AF|=|AA1|=|AK|+2=|AF|sin θ +2 ∴sin1 2AF 又 |BF|=|BB1|=2|BF|sinθ ∴ sin1 2BF 小结 :与圆锥曲线有关的证明问题解决的关键是要灵活运用圆锥曲线的定义和几何 性 质 . 4．圆锥曲线与圆锥曲线的相交问题 直线与圆锥曲线相交问题，一般可用两个方程联立后，用 △≥0 来处理．但用△≥ 0 来判断双圆锥曲线相交问题是不可靠的．解决这类问题：方法 1，由“△≥ 0”与直观图形相结合；方法。
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标签： 圆锥曲线 高三 数学