xx大学商学院——运筹学(编辑修改稿)

xx大学商学院——运筹学(编辑修改稿)内容摘要：

0 0,2 0 01 0 0,1 0 0 0,1 5 0 0432,8 0 0 08712321321321321321xxxxxxxxxxxxxxx 线性规划问题 ( LP ) 的一般形式为 : m i n (m a x)2211xcxcz„ nnxc .212111xaxa„ 11),( bxann 222121xaxa„ 22),( bxann „„ 2211xaxamm „ mnmnbxa ),(  ,2,1,0  jxj„„ n 线性规划问题的标准形式为 : m i n XCzT s .t . 0XbAX( 假定 b 为非负 ) 注 : 任何形式的线性规划问题均可化为标准型 求解 单纯形法  将所给问题化为标准形  找出一个初始可行基 ,建立初始单纯形表  检查所有检验数 (若全为非负 ,则已得到最优解 ,计算停止 .否则继续下一步 )  考察是否无解 (若是 ,计算停止 ,否则继续下一步 )  确定入基变量 ,出基变量  对初始单纯形表进行单纯形变换 第三章 对偶问题和灵敏度分析  原问题  对偶问题 0..m a xxbAxtscxz0..m inycyAtsbyT0,01553232..23m i n3132121321321xxxxxxxxxxtsxxxz0,01325332..52m a x2131321321321yyyyyyyyyytsyyy对偶性质  原问题与对偶问题互为对偶  原问题与对偶问题或都有最优解 (最优值相同 ),两最优解之间存在一定的关系 ,或都 没有最优解 可知 :研究对偶问题可以简化计算 (当原问题很复杂时 ,可先求解对偶问题 ,再根据一定的关系得出原问题的最优解 提出了新的求解方法 :对偶单纯形法 对偶变量的经济解释  对偶变量 yi在经济上表示原问题第 i种资源的边际贡献 ,即当第 i种资源增加一个单位时 ,相应的目标值 z的增量  对偶问题的最优解 yi*是原问题第 i种资源的影子价格 应用 : ,租金价格的设定 (至少高于该资源在企业内的影子价格 ) I的存量设定 (当资源 I的影子价格 =市场价格时 ,可买进该资源。 否则卖出 ) 灵敏度分析  基本任务 :确定参数的影响范围 ,即保持某LP问题的最优基不变的条件下该参数单独变化的最大范围  一个参数的影响范围越小 ,最优基对这一参数的变化就越敏感 ,最优基对该参数而言就越不稳定  另一个任务 :当最优解随参数变化时如何简便地求得新最优解 第四章 运输问题 收点 B1 B2 Bn 发量 发点 A1 C11 x 11 C12x12 … C1nx1n a1 … Am Cm1xm1 Cm2xm2 Cmn xmn am 收量 b1 b2 bn 平衡运输问题的模型  Min z=  . ijminjij xc  1 1njjmiiijjmiijinjijbaoxbxax1111平衡运输问题的。