[五年级数学]小学国标苏教版数学第十册20xx年12月整理教案

[五年级数学]小学国标苏教版数学第十册20xx年12月整理教案内容摘要：

数（一） （ ~23，例 1 和例 2，练一练第 1~4 题 ） 教学目标 使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。 使学生学会用列举的方法找到 10 以内的两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中，主动探索简洁的方法，进行有条理的思考。 使学生在自主探索和合作交流的过程中，进一步发展与同伴合作交流的意识和能力，获得成功的体 验。 教学重点 理解公倍数和最小公倍数的概念，学会找公倍数的方法。 教学难点 会正确找出 10 以内两个数的最小公倍数 学情分析 教学准备 每位学生准备长 3 厘米宽 2 厘米的长方形纸片 12 张，边长 6 厘米、 8 厘米的正方形各一个。 教学过程 预 案 调 整 一、活动探究，认识公倍数： 操作：分别用事先准备好的小长方形纸片，铺边长为 6厘米和 8 厘米的正方形。 交流结果：你发现了什么。 （ 1）可以正好铺满边长 6 厘米的正方形，不能正好铺满边长 8 厘米的正方形。 （ 2）追问：为什么会有这样的结果。 引导学生发现：边长 6 厘米，既是 2 的倍数又是 3 的倍数，所以在摆的时候正好能铺满。 而边长 8 厘米，这个 8 只是 2的倍数，不是 3 的倍数。 板书： 8247。 3=2„„ 2 （ 3）想象延伸：用长是 3 厘米，宽是 2 厘米的长方形纸片，还能正好铺满边长是多少厘米的正方形呢。 小组交流。 说说你的理由：要分别考虑边长既是 3的倍数又是 2的倍数。 如： 1 1 2„„ （ 4）归纳总结：只要正方形的边长既是 2 的倍数又是 3 的 26 倍数，这样的正方形就能被这个小长方形纸片铺满。 11 24„„既是 2 的倍数又是 3 的倍数，它们就是 3 的公倍数。 板书： 公倍数： 1 1 24 问：还有么。 为什么。 那怎么写。 （ 5）反例： 8 是 2 和 3 的公倍数吗。 为什么。 指出：公倍数要同时是两个数的倍数。 练习：完成练一练：先让学生在图上画一画，找出公倍数和最小公倍数，填写在书上。 问：如果不用画的方法来帮助，你还可以怎么思考。 二、用列举的方法找出公倍数和最小公倍数： 学生尝试找出 6 和 9 的公倍数，指名交流，可能有的方法： （ 1）依次找出 6 和 9 的倍数，再从中找出公倍数。 （老师板书） （ 2）先找出 6 的倍数，再从中找出 9 的 倍数 （ 3）先找出 9 的倍数，再从中找出 6 的倍数 比较三种方法，说说哪种方法更简洁。 （先找出大数的倍数，再找其公倍数，方法更简单。 ） 介绍最小公倍数： 在这些公倍数中，谁是最小的。 其它的公倍数与它有什么样关系。 用集合图表示两个数的最小公倍数： 老师画出空白的集合图，指名说说每一块所表示的意思，然后让学生独立完成填写。 交流：填写的时候要有序，要从大到小，从左往右地写。 一般公倍数写到 3 个左右，任何一个的倍数个数都是无限的，所以最后要用到“„„”。 在这张集合图中，我们可以清楚地看出 交集部分的数就是两个数的公倍数。 27 三、巩固练习： 完成第 1 题。 学生独立完成后交流，可能会出现的问题：没有注意审题“ 50 以内”。 强调：要根据题目的要求，有具体要求如范围规定时，就要把符合条件的所有的数找出来，而不能只写几个再用“„„”来表示。 这题公倍数的个数是有限的。 学生独立完成后交流解题心得：先找出最小公倍数，其它的公倍数分别在此乘 乘 3„„ 找出每组数的最小公倍数 指导规范的书写格式，注意适当的优化。 读懂问题的意思：即找出 3 和 4 的公倍数 把符合要求的数用彩色笔描画。 四、全课小结： 这节课我们认识了两个数的公倍数和最小公倍数，说说你掌握的方法。 板书设计 教学反思 28 教学内容 公倍数和最小公倍数（二） （ 书 P25 页练习四 5~8 题 ） 教学目标 通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并恩能够根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。 让学生再经历解决简单的实际问题的过程，感受求最小公倍数的实际应用价值。 教学重点 让学生在用不同方法找两个数的公倍数和最小公倍数的过程中，逐步掌握方法，形成技能。 教学难点 让学 生在用不同方法找两个数的公倍数和最小公倍数的过程中，逐步掌握方法，形成技能。 学情分析 教学准备 教学过程 预 案 调 整 一、揭示课题 师：昨天我们学习了什么新的知识。 什么是两个数的公倍数和最小公倍数。 揭示课题：天，我们继续深入研究求两个数的公倍数和最小公倍数的问题。 二、巩固拓展 完成练习四第 5 题 （ 1）观察左边 4 题，说说这 3 几组数有什么共同的特点。 （有倍数关系） 找出两个数的最小公倍数。 师：你有什么发现。 （如果两个数有倍数关系，那么最小共被数是它们中间较大的 那个数） （ 2）独立完成右边四道题。 师：你发现了什么。 （这样两个数的最小公倍数是它们的乘积） 完成练习四 第 6 题 学生独立完成。 交流：说说你是用什么方法求出每组数的最小公倍数的。 其中 2 和 10 ； 3 和 6 是倍数关系的， 7 和 3； 5 和 8； 8 和 9这三组的的最小公倍数是它们的乘积。 其中 10 和 4 比较特 29 殊。 完成练习四 第 7 题 先用列表的方法找出两路车第二次发车的时间。 交流： 7： 56 中的 56 与 7 和 8 有什么关系。 除了用列表的方法，还可以怎样解答这道题。 完成练习四 第 8 题 （ 1）读题理解题意。 指出：每隔 6 天去一次，是指 7 月 31日去过以后，下一次训练时间是 8 月 6 日，并以次类推。 （ 2）学生独立解答 （ 3）交流：你是怎样求出再次相遇的时间的。 （ 4）求再次相遇的时间就是求 6 和 8 的最小共被数。 思考题 思考并交流：要求这三个同学几月几日再次相遇，可以先求什么。 小组探索求 6 的最小公倍数的方法。 全班交流。 三、全课总结 通过今天这节课的学习，你有了哪些收获。 板书设计 教学反思 30 教学内容 公因数和最大公因数（三） （ p2627 例 4“练 一练”，练习五的第 15 题 ） 教学目标 使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。 使学生学会用列举的方法找到 100 以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。 使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 教学重点 理解公因数和最大公因数的概念，学会找公因数的方法。 教学难点 学会找最小公因数的方法 学情分析 教学准备 长 18 厘米宽 12 厘米的长方 形纸片一张，边长 6 厘米和边长 4 厘米的小正方形纸片若干张。 教学过程 预 案 调 整 一、活动探索，认识公因数 操作：学生用边长 6 厘米、 4 厘米的正方形纸片分别铺长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形。 问：哪种纸片能将长方形正好铺满。 交流结果：通过活动，你发现了什么。 （ 1）用边长 6 厘米的正方形纸片正好能铺满，用边长 4 厘米的正方形纸片则不能。 你能用除法算式表示出 18厘米 12厘米与 6厘米之间的关系吗。 （ 18247。 6=3 12247。 6=2） 师：那么 1 12 与 6 之间有什么关系。 （ 6 是 18 的因数，6 也是 12 的因数） 师：用一句话来概括的话怎么说。 （ 6 是 18 和 12 的公因数） 那 18 厘米、 12 厘米与 4 厘米之间有什么关系。 （ 4 是 12的因数， 4 不是 18 的因数） 师：那 4 是 18 和 12 的公因数吗。 想象延伸 提问：还有哪些边长是整厘米数的正方形也能正好铺满这个正方形。 请大家在小组里交流一下，说说是怎样想的。 （只要正方形边长既是 18 的因数，也是 12 的因数）（板书： 6。 ） 提问： 6 这四个数与 12 有什么关系，与 18 呢。 揭示概念 （ 1）讲述： 6 既是 12 的 因数，又是 18 的因数，他们是 12 和 18 的公因数。 （板书：公因数） 31 （ 2）提问：用边长 4 厘米的正方形纸片不能将长方形正好铺满，说明什么。 4 为什么不是 12 和 18 的公因数。 完成“练一练” 学生独立完成，说一说你是根据什么来判断出这些数就是公因数和最大公因数的。 二、用列举的方法求公因数和最大公因数 自主探索 出示例题 4。 提问： 8 和 12 的公因数有哪些。 最大的公因数是几。 你能试着找一找吗。 学生尝试。 指名交流方法。 （ 1）分别找出 8 和 12 的所有的因数： 8 的因数： 8 12 的因数： 12 8 和 12 的公因数： 4 因为在所有的公因数数中 4 是最大的，所以 4 是 8 和 12 的最大公因数。 （ 2）先找出 8 的因数，然后在 8 的因数中找 12 的因数： 8 的因数： 8。 其中 4 也是 12 的因数，所以它们就是 8 和 12 的公因数， 4 是最大公因数。 （ 3）先找出 12 的因数，然后在其中找 8 的因数： 12 的因数有： 12，其中 4 也是 8 的因数，所以他们就是 8 和 12 的公因数， 4 是最大公因数。 比较，说说哪种方法更好。 为什么。 （讨论发现， 先求出两个数中较小数的因数，然后再找公因数和最小公因数实现比较之下最简捷的方法，因为小数的因数比较少，这样就把找公因数的范围缩小了）。 最大公因数 指出： 8 和 12 的公因数中最大的一个是 4， 4 就是 8 和 12的最大公因数。 （板书：最大公因数） 用集合图表示。 （ 1）问：你能用一张图来表示 8 和 12 的因数以及它们的公因数之间的关系吗。 （请学生在自备本上画一画，并请一名学生板演） （ 2）根据学生完成的情况，可以适当的讨论一下：怎样能够更快、更准确地填写集合图。 三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数 的理解 完成练习五第 1 题 填好后让学生看图说说 15 和 20 的因数分别有哪些，公因数 32 有哪些，最大公因数是几。 完成练习五第 2 题。 学生独立完成，全班交流、反馈 完成练习五第 3 题。 先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。 完成练习五第 4 题。 先出示第 1 组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。 然后完成下面几组。 完成练习五第 5 题。 师：我们在找两个数的公倍数的时候先观察一组数的关系，找公因数也可以这样，我们先来看看这里的 4 组数分别是什么关系。 交流：前 3 组是一般关系，最后一组是互质关系。 师：我们在学习求两个一般关系的数的最小公倍数的时候用的是大数翻倍法，那么求一般关系的两个数的最大公因数可以用什么方法呢。 （小数减倍法） 师介绍小数减倍法。 师：那么互质关系的两个数的最大公因数是几呢。 （引导说出是 1，因为互质关系就是指两个数的公因数只有 1，既然公因数只有 1，那么最大公因数肯定就是 1） 四、全课小结 问：今天我们学习的是什么内容。 （公因数和最大公因数） 关于这节课所学的知识，你还有什么疑问吗。 板书设计 教学反思 33 教学内容 求两个数 的最大公因数的练习 （ 练习五的第 6～ 11 题 ） 教学目标 通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。 让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。 教学重点 能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。 教学难点 能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。 学情分析 教学准备 教学过程 预 案 调 整 一、基础练习 找出下面每组数的最大公因数。 14 和 16 30 和 10 15 和 9 21 和 28。