cfa一级考试知识点总结

cfa一级考试知识点总结内容摘要：

小，债券的价格变动也小。 重要结论。 正的凸性 1. 当收益率 YTM 增大，其价格的下降幅度变的越来越小， 而当收益率较小的时候， 曲线比较陡峭，价格下降的幅度比较大。 2. 价格和收益率是成反比的 3. 收益率曲线凸向原点。 4. 正的凸性说明， 当债券的价格上升到时候，加速上升， 当价格下降的时候， 减速下降。 5. 对于债券持有者来说， 正的凸性是一个好事情 ； 6. The price change in response to rising rates is smaller than the price change in response to falling rates for optionfree bonds! Negative convexity 负的凸性 1. Callable 或者 prepayable bond，其价格上升的空间被 option 限制； 13 | P a g e 2. 根据图形可以看出， 对于 callable optionbond 来说， 当债券的收益率低于某个点的时候， 债券的价格不能继续上升， 收益率曲线呈现负的凸性 这是有利于债券发行者的 ； 3. 对于 puttable bond 来说， 当债券收益率高于某个点的时候，债券的价格不能继续下降， 收益率曲线呈现负的凸性 这是有利于债券持有者的； 4. 不论是 call 还是 put option 的债券， 由于 option 的存在，其利率风险都降低了， 但是 reinvestment 的风险都增大。 久期 duration 1. Maturity 越高， coupon rate 越低， 久期越小； 2. 有效久期 effective duration=(bond price when yield fallbond price when yield rise)/(2*initial price*change in yield in decimal form)=[(V)(V+)+/*2V0*(∆y)+ 3. 有效久期是一个比较 preferred 的方法， 可以用于计算 optionfree 的 bond 或者含有 option 的债券； 麦考利久期和修正久期都是没有考虑 option 对现金流的影响， 仅仅考虑了 CF from the bond 计算得出的。 麦考利久期 1. 是基于以年为单位的久期； 2. 是最早的久期度量 3. 只适用于 optionfree bond。 Modified duration 修正久期 1. 也不适用于含有 option 的 bond 2. 对于不含有期权的债券来说， 有效久期和修正久期非常接近； 3. Modified duration=macaulay duration/(1+periodic market yield) 4. 久期 1. 久期是收益率曲线的斜率，是价格收益率曲线的一阶导数 2. 是所有现金流量的加权平均 Portfolio 的久期 1. 是其 market value 的加权平均 2. 投资组合的两个局限 a. 不同的债券的期限不同 b. 投资组合的久期只能衡量收益率曲线平行移动的情况 c. 只能衡量收益率变化比较小的 情况 14 | P a g e 凸性 1. 是价格收益率曲线的二阶导数； 2. Convexity 越大， 越弯曲， 通过 duration 计算出来的 price change 的误差就越大 3. Duration 的计算实际上是衡量在变化比较小的时候， 将收益率曲线的变化近似成直线的变化来估计 4. 基于 duration 计算出来的债券的价格的变化，比实际的变化要大 价格的实际变化实际上要小些。 因为收益率曲线是弯曲的，而不是直的 根据图形理解记忆。 5. Percentage change in price=duration effect +convexity effect=[duration*∆y + convexity *(∆y)^2]*100 6. Convexity 是一个好东西。 使得价格上升到更多， 下降的更小 7. Effective convexity 考虑了由于内置的 option 对现金流的影响 是计算 option 的bond 的正确方法 基点价值 basis point 基点价值万分之一的收益率变化对价格变化的价值 1. Price value of one basis point=duration*.0001*bond value 2. 可以用来计算利率风险 几点重要补充： 1. 零息债券的 duration 就等于其 maturity 的期限。 2. 当市场利率下降时候，买入 duration 长的债券， 卖出 duration 短的债券 为什么。 a. 利率下降， 债券价格上升， duration 长的债券价格上升的幅度大。 3. 含有 option 的 bond，由于久期较小， 所以 interest risk 就比较小。 不论是 call 还是 put option 其对于债券的价格影响都是使得价格相对利率的变动不明显 less sensitive。 Floating rate security 其 coupon rate 随着市场的 market yield 会有变化， 所以其价格对于市场的 market yield 的变化比较 less sensitive。 关于债券 债券的收益水平如何影响债券的利率风险。 债券到期时间越长， 利率风险越大， 成正比； 票面利率（ coupon rate）越大， 利息风险越小， 成反比； 不论债券包含 call 或者 put， 那么 bond 的价值都会对于利息的变化变得不敏感， 所以该债券的 duration 会下降； 15 | P a g e 对于 callable bond， 当市场利率上升， bond 的价格下降， callable bond 和一般 bond 一样价格下降， 但是当 市场利率下降时， bond 的价格上升， call option 又会影响到 bond 的价格上升 ， 发行者会选择行使该 call option。 当 interest rate 的 volatility增加， 债券的 option 不论是 put 还是 call 的价值都增加。 对于 callable bond， callable bond=value of optionfree bondvalue of the call call 的价值增加， 所以整个 callable bond 的价值变小了， 而对于 putable bond 来说，由于put 的价值增大， 整个 puttable bond 的价值也增加了 零息债券由于没有 coupon payment， 所以没有 reinvestment 风险 所谓利率风险 interest rate risk， 是指市场利率发生变化的时候， 债券的价格变化的风险。 由此产生了久期的概念。 可以说是先有了 interest rate risk， 人们才觉得为了衡量 interest rate risk 而引入了久期的概念。 由此可以断定， 利率风险和久期关系是非常密切的 : 他们永远是同 方向变动的， 成正比关系 ，而且他们本身就是说同一个事情的。 （见下表） 关于利率风险： 最重要的一点： 利率风险和 bond 的久期成正比关系， 看利率风险首先看其久期； 零息债券的 coupon 为零， coupon 和久期成反比， 所以和其他同样的非零息债券相比， 零息债券的利息风险最大 ―――― 内置的 option 不论是 put 还是 call 都降低了 bond 的利率风险； 没有 option 的 bond， 收益越高， 久期越低， 利率风险越低 重要 可以从市场收益率曲线上得到证明 看曲线斜率 Bond value Par value Market yield 如何理解 coupon rate 和久期成反比。 Coupon 很小， 则说明 coupon 在整个 bond 中 占的比例很小， 需要更长的时间才能偿还。 一个债券只有当有 option 的时候才会有 volatility 的风险， 比如： call option put option， prepayment option 等等。 如果没有这些 option 则 interest rate volatility 不会影响到债券的价格 利息风险， 利息敏感度， 和久期实际上就是一个意思 ! 16 | P a g e 如何理解 coupon rate 增加， interest rate 风险降低。 1. Coupon 增加， 说明 coupon 部分占整个 bond 的价值部分大， 当利率发生变化时， 由于剩余的部分的价值小， 所以 bond 的价格变动会小些， 所以 ir 的风险降低； 2. Coupon 和久期成反比， coupon 增加， 久期减小， 所以 ir 风险降低 债券估价的五个因素 1. 债券价值和投资者要求的收益率成反比 见上图； 2. 投资者要求的收益率高于 coupon rate， 溢价发行， 反之折价发行 3. 当债券接近到期日时， 则债券的价格接近其面值 4. 长期债券的利率风险大于短期债券； 5. 债券价值对市场利率的敏感性不仅与 maturity 有关， 而且也与债券所产生的预期未来现金流的期限 结构有关， 即与 coupon 的大小有关 市场价格 5 年期债券 10 年期债券 关于久期 要求收益率 是 衡量债券价格利率风险的指标， 久期越大， 债券利率风险越大 是考核收益率变化之后， 债券价格变动的敏感程度； 一定的利率变化， 久期越大， 那么债券的价格变化越大， 反之越小。 是 债券的价格对于收益率的变化的敏感系数； 是价格收益率曲线的斜率； 需要多长的时间将现金回收。 麦考利久期 收益率变动 1%， 债券价格变动多少。 久期与 maturity 成正比， 而与 coupon rate 成反比； Duration=% change in price/change in yield 17 | P a g e Interest rate risk duration Reinvestment risk Maturity up Up Up Coupon up down down Add a call down Down Add a put down down Yield curve risk: 久期无法衡量投资组合中收益率曲线不平行移动所导致的收益率变化 Lower coupon rate 的债券， 其久期比较大， 但是其再投资风险会小一些， 因为发行者不太会因为支付了太多的利息（基于 coupon rate 进行计算）而考虑提前偿还。 所以再投资风险比较小。 再投资风险： 利率与再投资风险成反比； 以下条件发生则再投资风险增大： 1. Higher coupon rate 2. 有 call option 3. 可摊销证券 —an amortizing security 4. Prepayment option 5. 利率降低， 提前还款的可能性增大， 收到还款的再投风险增大 18 | P a g e 逐层剥离法 bootstrapping 方法： 该方法的关键之处在于：。