20xx年高中新课标理科数学(必修选修)所有知识点总结

20xx年高中新课标理科数学(必修选修)所有知识点总结内容摘要：

；当 时，抛物线开口向下，函数在 上递增，在 上递减，当 b2a 时， 2 ． ③ 二次函数 当 时，图象与 x 轴有两个交点 22 |a| ． （ 4）一元二次方程 根的分布 一元二次方程根的分布是二次函数中的重要 2 2 2 b2a ③ 判别式： ④ 端点函数值符号． ② x1≤x2＜ 11 ③ x 1＜ k＜ ＜ 0 ④ k1＜ x1≤x2＜ ⑤ 有且仅有一个根 x1（或 x2）满足 k1＜ x1（或 x2）＜ k2 ，并同时考虑 f(k1)=0或 f(k2)=0这两种情况是否也符合 ⑥ k1＜ x1＜ k2≤p1＜ x2＜ 此结论可直接由 ⑤ 推出． （ 5）二次函数 在闭区间 [p,q]上的最值 设 f(x)在区间 [p,q]上的最大值为 M，最小值为 m，令 （ Ⅰ ）当 时（开口向上） 2 12 ． 12 ① 若 b2a ，则 ② 若 b2a ，则 b2a ) ③ 若 b2a ，则 x x x ① 若 ，则 ② ，则 x x b2a (Ⅱ )当 时 (开口向下 ) ① 若 ① 若 b2a ，则 ② 若 ，则 M b2a ) ③ 若 b2a ，则 x x x f ，则 ② b2a f ，则 ． b2a x f x 第三章 函数的应用 一、方程的根与函数的零点 函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 x叫做函数 的零点。 13 函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数y 的图象与 x轴交点的横坐标。 即： 方程 有实数根 函数 的图象与 x轴有交点 函数 有零点． 函数零点的求法： 求函数 的零点： 1 （代数法）求方程 的实数根； ○ 2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质 ○ 找出零点． 二次函数的零点： 二次函数 ． 2１） △ ＞０，方程 ax 点． 有两不等实根，二次函数的图象与 x轴有两个交 点，二次函数有两个零 ２） △ ＝０，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点． ３） △ ＜０，方程 无实根，二次函数的图象与 x 轴无交点，二次函数无零点． 高中数学 必修 2知识点 第一章 空间几何体 、锥、台、球的结构特征 1 三视图： 正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 2 画三视图的原则 ： 长对齐、高对齐、宽相等 3直观图：斜二测画法 4斜二测画法的步骤： （ 1） .平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （ 2） .平行于 y轴的线长度变半，平行于 x， z轴的线长度不变； （ 3） .画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（ 1）画轴（ 2）画底面（ 3）画侧棱（ 4）成图 空间几何体的表面积与体积 （一 ）空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和 2 圆柱的表面积 圆锥的表面 积 4 圆台的表面积 球的表面积 （二）空间几何体的体积 1柱体的体积 底 锥体的体积 3台体的体积 上 底 上 S下 下 球体的体积 D 第二章 直线与平面的位置关系 、直线、平面之间的位置关系 14 1 平面含义：平面是无限延 展的 2 平面的画法及表示 （ 1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成 45，且横边画成邻边的 2倍长（如图） （ 2）平面通常用希腊字母 α、 β、 γ等表示，如平面 α、平面 β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面 ABCD等。 3 三个公理： （ 1）公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面 L C A B 空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系： 共面直线 异面直线： 不同在 任何一个平面 )； ② 两条异面直线所成的角 θ∈ (0， 2=a∥ c ③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作 a⊥ b； ④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形； ⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。 — 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 直线与平面有三种位置关系： （ 1）直线在平面 α来表示 15 a α a∩α=A a∥ α 、平面平行的判定及其性质 直线与平面平行的判定 直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面 α b β∥ α a∥ b 平面与平面平行的判定 两个平面平行的判定定理：一个平面 β b β a∩β∥ α a∥ α b∥ α 判断两平面平行的方法有三种： （ 1）用定义； （ 2）判定定理； （ 3）垂直于同一条直线的两个平面平行。 — 、平面与平面平行的性质 定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 简记为：线面平行则线线平行。 符号表示： a∥ α a β∥ b α∩β= b 作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。 定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 符号表示： α∥ β α∩γ∥ b β∩γ= b 作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行 、平面垂直的判定及其性质 定义 16 如果直线 L。