20xx公务员行测数学运算速算方法总结

20xx公务员行测数学运算速算方法总结内容摘要：

答： 3年后母亲的年龄是女儿的 4倍。 例 3 3年前父子的年龄和是 49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的 4倍，父子今年各多少岁。 解 今年父子的年龄和应该比 3年前增加（ 32）岁， 今年二人的年龄和为 49＋ 32＝ 55（岁） 把今年儿子年龄作为 1倍量，则今年父子年龄和相当于（ 4＋ 1）倍，因此，今年儿子年龄为 55247。 （ 4＋ 1）＝ 11（岁） 今年父亲年龄为 114＝ 44（岁） 答：今年父亲年龄是 44岁，儿子年龄是 11 岁。 例 4 甲对乙说： “当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才 4 岁 ”。 乙对甲说： “当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将 61 岁 ”。 求甲乙现在的岁数各是多少。 解 : 这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。 列表分析： 因为两个人的年龄差总相等： □－ 4＝ △－ □＝ 61－ △，也就是 4， □， △， 61 成等差数列，所以， 61应该比 4大 3个年龄差， 因此二人年龄差为 （ 61－ 4） 247。 3＝ 19（岁） 甲今年的岁数为 △＝ 61－ 19＝ 42（岁） 乙今年的岁数为 □＝ 42－ 19＝23（岁） 答：甲今年的岁数是 42岁，乙今年的岁数是 23岁。 11 行船问题 【含义】 行船问题也就是与航行有关的问题。 解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。 【数量关系】 （顺水速度＋逆水速度） 247。 2＝船速 （顺水速度－逆水速度） 247。 2＝水速 顺水速＝船速 2－逆水速＝逆水速＋水速 2 逆水速＝船 速 2－顺水速＝顺水速－水速 2 6 【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。 例 1 一只船顺水行 320千米需用 8小时，水流速度为每小时 15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时。 解由条件知，顺水速＝船速＋水速＝ 320247。 8，而水速为每小时 15千米，所以，船速为每小时 320247。 8－ 15＝ 25（千米） 船的逆水速为 25－ 15＝ 10（千米） 船逆水行这段路程的时间为 320247。 10＝ 32（小时） 答：这只船逆水行这段路程需用 32小时。 例 2 甲船逆水行 360千米需 18小时，返回原地需 10小时；乙船逆水行同样一段距离需 15小时，返回原地需多少时间。 解由题意得 甲船速＋水速＝ 360247。 10＝ 36 甲船速－水速＝ 360247。 18＝ 20 可见 （ 36－ 20）相当于水速的 2倍， 所以， 水速为每小时 （ 36－ 20） 247。 2＝ 8（千米） 又因为， 乙船速－水速＝ 360247。 15， 所以， 乙船速为 360247。 15＋ 8＝ 32（千米） 乙船顺水速为 32＋ 8＝ 40（千米） 所以， 乙船顺水航行 360 千米需要 360247。 40＝ 9（小时） 答：乙船返回原地需要 9小时。 例 3 一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时 576千米，风速为每小时 24千米，飞机逆风飞行 3小时到达，顺风飞回需要几小时。 解 这道题可以按照流水问题来解答。 （ 1）两城相距多少千米。 （ 576－ 24） 3＝ 1656（千米） （ 2）顺风飞回需要多少小时。 1656247。 （ 576＋ 24）＝ （小时） 列成综合算式 ［（ 576－ 24） 3］ 247。 （ 576＋ 24）＝ （小时） 答：飞机顺风飞回需要。 12 列车问题 【含义】 这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。 【数量关系】 火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长） 247。 车速 火车追及： 追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离） 247。 （甲车速－乙车速） 火车相遇： 相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离） 247。 （甲车速＋乙车速） 【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。 例 1 一座大桥长 2400米，一列火车以每分钟 900米的速度通过大桥，从车头 开上桥到车尾离开桥共需要 3分钟。 这列火车长多少米。 解 火车 3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。 （ 1）火车 3分钟行多少米。 9003＝ 2700（米） （ 2）这列火车长多少米。 2700－ 2400＝ 300（米） 列成综合算式 9003－ 2400＝ 300（米） 答：这列火车长 300米。 例 2 一列长 200米的火车以每秒 8米的速度通过一座大桥，用了 2分 5秒钟时间，求大桥的长度是多少米。 解 火车过桥所用的时间是 2分 5秒＝ 125秒，所走的路程是（ 8125）米，这段路程就是（ 200 米＋桥长），所以，桥长为 8125－ 200＝ 800（米） 答：大桥的长度是 800米。 例 3 一列长 225米的慢车以每秒 17米的速度行驶，一列长 140米的快车以每秒 22米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间。 解 从追上到追过，快车比慢车要多行（ 225＋ 140）米，而快车比慢车每秒多行（ 22－ 17）米，因此，所求的时间为（ 225＋ 140） 247。 （ 22－ 17）＝ 73（秒） 答：需 要 73秒。 例 4 一列长 150米的列车以每秒 22米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要多少时间。 解 如果把人看作一列长度为零的火车，原题就相当于火车相遇问题。 150247。 （ 22＋ 3）＝ 6（秒） 答：火车从工人身旁驶过需要 6秒钟。 例 5 一列火车穿越一条长 2020米的隧道用了 88秒，以同样的速度通过一条长 1250米的大桥用了 58秒。 求这列火车的车速和车身长度各是多少。 解 车速和车长都没有变，但 通过隧道和大桥所用的时间不同，是因为隧道比大桥长。 可知火车在（ 88－ 58）秒的时间内行驶了（ 2020－ 1250）米的路程， 7 因此，火车的车速为每秒（ 2020－ 1250） 247。 （ 88－ 58）＝ 25（米） 进而可知，车长和桥长的和为（ 2558）米， 因此，车长为 2558－ 1250＝ 200（米） 答：这列火车的车速是每秒 25米，车身长 200米。 13 时钟问题 【含义】 就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为 60度等。 时钟问题可与追及问题 相类比。 【数量关系】 分针的速度是时针的 12倍， 二者的速度差为 11/12。 通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。 【解题思路和方法】 变通为 “追及问题 ”后可以直接利用公式。 例 1 从时针指向 4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合。 解 钟面的一周分为 60格，分针每分钟走一格，每小时走 60格；时针每小时走 5格，每分钟走 5/60＝ 1/12格。 每分钟分针比时针多走（ 1－ 1/12）＝ 11/12格。 4点整，时针在前，分针在后，两针相距 20格。 所以分针追上时针的时间为 20247。 （ 1－ 1/12） ≈ 22（分） 答：再经过 22分钟时针正好与分针重合。 例 2 四点和五点之间，时针和分针在什么时候成直角。 解 钟面上有 60格，它的 1/4是 15格，因而两针成直角的时候相差 15格（包括分针在时针的前或后 15格两种情况）。 四点整的时候，分针在时针后（ 54）格，如果分针在时针后与它成直角，那么分针就要比时针多走 （ 54－ 15）格，如果分针在时针前与它成直角，那么分针就要比时针多走（ 54＋ 15）格。 再根据 1分钟分针比时针多走（ 1－ 1/12）格就可以求出二针成直角的 时间。 （ 54－ 15） 247。 （ 1－ 1/12） ≈ 6（分） （ 54＋ 15） 247。 （ 1－ 1/12） ≈ 38（分） 答： 4点 06分及 4点 38分时两针成直角。 例 3 六点与七点之间什么时候时针与分针重合。 解 六点整的时候，分针在时针后（ 56）格，分针要与时针重合，就得追上时针。 这实际上是一个追及问题。 （ 56） 247。 （ 1－ 1/12） ≈ 33（分） 答： 6点 33分的时候分针与时针重合。 14 盈亏问题 【含义】 根据一定的人数，分配一定 的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。 【数量关系】 一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有： 参加分配总人数＝（盈＋亏） 247。 分配差 如果两次都盈或都亏，则有： 参加分配总人数＝（大盈－小盈） 247。 分配差 参加分配总人数＝（大亏－小亏） 247。 分配差 【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。 例 1 给幼儿园小朋友分苹果，若每人分 3个就余 11 个；若每人分 4个就少1个。 问有多少小朋友。 有多 少个苹果。 解 按照 “参加分配的总人数＝（盈＋亏） 247。 分配差 ”的数量关系： （ 1）有小朋友多少人。 （ 11＋ 1） 247。 （ 4－ 3）＝ 12（人） （ 2）有多少个苹果。 312＋ 11＝ 47（个） 答：有小朋友 12 人，有 47个苹果。 例 2 修一条公路，如果每天修 260米，修完全长就得延长 8天；如果每天修 300米，修完全长仍得延长 4天。 这条路全长多少米。 解 题中原定完成任务的天数，就相当于 “参加分配的总人数 ”，按照 “参加分配的总人数＝（大亏－小亏） 247。 分配差 ”的数量关系，可以得知 原定完成任务的天数为 （ 2608－ 3004） 247。 （ 300－ 260）＝ 22（天） 这条路全长为 300（ 22＋ 4）＝ 7800（米） 答：这条路全长 7800米。 例 3 学校组织春游，如果每辆车坐 40人，就余下 30人；如果每辆车坐 45人，就刚好坐完。 问有多少车。 多少人。 解 本题中的车辆数就相当于 “参加分配的总人数 ”，于是就有 （ 1）有多少车。 （ 30－ 0） 247。 （ 45－ 40）＝ 6（辆） （ 2）有多少人。 406＋ 30＝ 270（人）。