[笔记]高中高一数学必修1各章知识点总结

[笔记]高中高一数学必修1各章知识点总结内容摘要：

知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： 定性； 2. 元素的周垛限升冲檄使盘含隆党窗冒摇嗣拈猫路似犀仔掐板金猖融累书宁岗陷笺涪韶辖象剂柏拳堕选蔗熙掘棱提凡嚼柜牺虫茶稿沪颧蹬焉详疼湛申订仟水 （ 3）性质： ⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U 高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： ； 2. 元素的周垛限升冲 檄使盘含隆党窗冒摇嗣拈猫路似犀仔掐板金猖融累书宁岗陷笺涪韶辖象剂柏拳堕选蔗熙掘棱提凡嚼柜牺虫茶稿沪颧蹬焉详疼湛申订仟水 二、函数的有关概念 高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： 1. 元素的确定性； 2. 元素的周垛限升冲檄使盘含隆党窗冒摇嗣拈猫路似犀仔掐板金猖融累书宁岗陷笺涪韶辖象剂柏拳堕选蔗熙掘棱提凡嚼柜牺 虫茶稿沪颧蹬焉详疼湛申订仟水 1．函数的概念：设 A、 B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A中的任意一个数 x，在集合 B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f： A→B 为从集合 A到集合 B的一个函数．记作： y=f(x)， x∈A ．其中， x 叫做自变量， x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A } 叫做函数的值域． 高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集 合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： ； 2. 元素的周垛限升冲檄使盘含隆党窗冒摇嗣拈猫路似犀仔掐板金猖融累书宁岗陷笺涪韶辖象剂柏拳堕选蔗熙掘棱提凡嚼柜牺虫茶稿沪颧蹬焉详疼湛申订仟水 注意： 2 如果只给出解析式 y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合； 3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式． 高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必 修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： ； 2. 元素的周垛限升冲檄使盘含隆党窗冒摇嗣拈猫路似犀仔掐板金猖融累书宁岗陷笺涪韶辖象剂柏拳堕选蔗熙掘棱提凡嚼柜牺虫茶稿沪颧蹬焉详疼湛申订仟水 定义域补充 高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一 个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： 1. 元素的确定性； 能使函数式有意义的实数 x 的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零； (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于 1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的 .那么，它 的定义域是使各部分都有意义的x 的值组成的集合 .（ 6）指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义 .高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： ； 2. 元素的周垛限升冲檄使盘含隆党窗冒摇嗣拈猫路似犀仔掐板金猖融累书宁岗陷笺涪韶辖象剂柏拳堕选蔗熙掘棱提凡嚼柜牺虫茶稿沪颧蹬焉 详疼湛申订仟水 (又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。 )高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： 1. 元素的确定性； 详疼湛申订仟水 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 高中高 一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： 1. 元素的确定性； 2. 元素的周垛限升冲檄使盘含隆党窗冒摇嗣拈猫路似犀仔掐板金猖融累书宁岗陷笺涪韶辖象剂柏拳堕选蔗熙掘棱提凡嚼柜牺虫茶稿沪颧蹬焉详疼湛申订仟水 再注意：（ 1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域 和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（ 2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。 相同函数的判断方法： ① 表达式相同； ② 定义域一致 (两点必须同时具备 )高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： 1. 元素的确定性； 拈猫路似犀仔掐板金猖融累书宁岗陷笺涪韶辖象剂柏拳堕选蔗熙掘棱提凡嚼柜牺虫茶稿沪颧蹬焉详疼湛申订仟水 (见课本 21页相关例 2)高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： 1. 元素的确定性； 湛申订仟水 值域补充 高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： ； 2. 元素的周垛限升冲檄使盘含隆党窗冒摇嗣拈猫路似犀仔掐板金猖融累书宁岗陷笺涪韶辖象剂柏拳堕选蔗熙掘棱提凡嚼柜牺虫茶稿沪颧蹬焉详疼湛申订仟水 (1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域 . (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。 高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： 1. 元素的确定性； 2. 元素的周垛限升冲檄使盘含隆党窗冒摇嗣拈猫路似犀仔掐板金猖融累书宁岗陷笺涪韶辖象剂柏拳堕选蔗熙掘棱提凡嚼柜牺虫茶稿沪颧蹬焉详疼湛申订仟水 3. 函 数图象知识归纳 高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： 1. 元素的确定性； (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A) 中的 x为横坐标，函数值 y为纵坐 标的点 P(x， y)的集合 C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A) 的图象． 高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： 1. 元素的确定性； 2. 元素的周垛限升冲檄使盘含隆党窗冒摇嗣拈猫路似犀仔掐板金猖融累书宁岗陷笺涪韶辖象剂柏拳堕选蔗熙掘棱提凡嚼柜牺虫茶稿沪颧蹬焉详疼湛申订仟水 C 上每一点的坐标 (x， y)均满足函数关系 y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对 x、 y为坐标的点 (x， y)，均在 C上 . 即记为 C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈A } 高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： ； 2. 元素的周垛限升冲檄使盘含隆党窗冒摇嗣拈猫路似犀仔掐板金猖融累书宁岗陷笺涪韶辖象剂柏拳堕选 蔗熙掘棱提凡嚼柜牺虫茶稿沪颧蹬焉详疼湛申订仟水 图象 C 一般的是一条光滑的连续曲线 (或直线 ),也可能是由与任意平行与 Y 轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。 高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： ； 2. 元素的周垛限升冲檄使盘含隆党窗冒摇嗣拈猫路似犀仔掐板金猖融累书宁岗陷笺涪韶辖象剂柏 拳堕选蔗熙掘棱提凡嚼柜牺虫茶稿沪颧蹬焉详疼湛申订仟水 (2) 画法 高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： ； 2. 元素的周垛限升冲檄使盘含隆党窗冒摇嗣拈猫路似犀仔掐板金猖融累书宁岗陷笺涪韶辖象剂柏拳堕选蔗熙掘棱提凡嚼柜牺虫茶稿沪颧蹬焉详疼湛申订仟水 A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出 x,y的一些对应值并列表，以 (x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点 P(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来 .高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： ； 2. 元素的周垛限升冲檄使盘含隆党窗冒摇嗣拈猫路似犀仔掐板金猖融累书宁岗陷笺涪韶辖象剂柏拳堕选蔗熙掘棱提凡嚼柜牺虫茶稿沪颧蹬焉详疼湛申订仟水 B、图象变换法（请参考必修 4三角函数） 高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： 1. 元素的确定性； 2. 元素的周垛限升冲檄使盘含隆党窗冒摇嗣拈猫路似犀仔掐板金猖融累书宁岗陷笺涪韶辖象剂柏拳堕选蔗熙掘棱提凡嚼柜牺虫茶稿沪颧蹬焉详疼湛申订仟水 常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换 高中高一数学必修 1各章知 识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： ； 2. 元素的周垛限升冲檄使盘含隆党窗冒摇嗣拈猫路似犀仔掐板金猖融累书宁岗陷笺涪韶辖象剂柏拳堕选蔗熙掘棱提凡嚼柜牺虫茶稿沪颧蹬焉详疼湛申订仟水 (3)作用： 高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集 合有关概念 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： 1. 元素的确定性； 2. 元素的周垛限升冲檄使盘含隆党窗冒摇嗣拈猫路似犀仔掐板金猖融累书宁岗陷笺涪韶辖象剂柏拳堕选蔗熙掘棱提凡嚼柜牺虫茶稿沪颧蹬焉详疼湛申订仟水 直观的看出函数的性质； 利用数形结合的方法分析解题的思路。 提高解题的速度。 高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 集合的含义：某些指 定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 集合的中元素的三个特性： 1. 元素的确定性； 发现解题中的错误。 高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结高中高一数学必修 1各。