970市场调查与预测9--回归预测(编辑修改稿)

970市场调查与预测9--回归预测(编辑修改稿)内容摘要：

ySntyySntyxxxxxnnyyyS 4)( 令 一元非线性回归预测  一元非线性回归预测的基本步骤  一元非线性回归预测的主要模型 指数曲线模型 双曲线模型 对数曲线模型 S型曲线模型  案例研究 一元非线性回归预测的基本步骤  一元非线性回归预测的 基本步骤 如下： 第一步：确定非线性回归模型的类型。 第二步：通过变换将非线性方程转化为线性方程。 第三步：用最小二乘法建立回归方程。 第四步：进行逆变换，将线性方程转换为需要的非线 性方程。 指数曲线模型  设有指数曲线如下： bxayaayybxaeayaeybxbx则有： 设两边取对数：ln,lnlnlnlnln 双曲线模型  设有双曲线方程如下： xbayxxyyxbay则有： 设1,111 对数曲线模型  设有对数曲线方程如下： xbayxxbay则有：logx 设lo g S型曲线模型  设有 S形曲线方程如下： xbayexyybeayxx则有： 设 ,11 一元非线性回归预测案例研究（ 1）  根据下表资料预测 20xx年变量值。 观察年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 20xx 20xx 时序 (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 观察值 (y) 一元非线性回归预测案例研究（ 2）  根据上表可绘制出时间序列的散点图如下： 观 察 值时间 序列散点 图051015202530350 2 4 6 8 10时 序观察值系列 1 一元非线性回归预测案例研究（ 3）  所以在本例中，预测模型的类型应该是指数曲线。 即有： bxayaayybxaeayaeybxbx则有： 设两边取对数：ln,lnlnlnlnln 一元非线性回归预测案例研究（ 4）  由最小二乘法有： xeyxyxbnyaaxxnyxyxnb3 3 6 2228368ln362048)(   即有：所以有： 多元线性回归预测  二元一次线性回归预测  多元线性回归方程的矩阵解法 二元一次线性回归预测（ 1）  二元一次。