[建筑土木]论文滑坡抗滑挡土墙优化设计

[建筑土木]论文滑坡抗滑挡土墙优化设计内容摘要：

一般设计单位不大可能花费大量的人力和时间去进行多方案 的比较，往往最终确定的方案并非理想的可行方案。 最终方案的合理性多受初始方案的影响，并且很大程度上取决于设计者的经验。 本文对传统设计和优化设计的设计结果进行了对比，发现两者均可以满足安全稳定性要求，但是后者更加经济、高效。 结构优化设计 本文以挡土墙截面面积为目标函数，以满足挡土墙稳定性和地基承载力等为约束条件，利用乘子法求解这个带约束非线性优化问题，并编写了相应的计算程序，可以方便地得出优化结果，依此选取合理的截面尺寸，满足了经济、安全的要求，且无需设计人员具有较多的工程设计经验。 本文仅考虑填方挡 土墙的优化设计，选择工程中常用的仰斜式和直立式两种墙型，采用库仑土压力理论计算，墙背填土为无黏性土 (c=0)。 如果是黏性填土，则按照土体抗剪强 12 度相等的原则，将土体黏聚力和内摩擦角换算为等效内摩擦角。 在主动土压力计算时首先要判断墙后填土是否存在第 2 破裂面，据此按照《挡土墙土压力计算手册》选用不同的土压力计算公式。 设计变量 设计变量共 4 个，如图 41 所示。 x1 为墙顶宽度与拟选墙高 H0 之比，取值范围为~； x2 为挡墙墙面坡比，取值范围为 ~； x3 为挡墙墙背坡比，取值范围为~； x4 为挡墙墙底坡比，取值范围为 ~。 由这 4个变量取值的不同组合，就构成了不同形式、不同尺寸的挡墙截面。 在模型图中， E 为主动土压力。 设计者对以上某个参数取值有要求时，可将其事先给定，则程序可在余下的参数中进行优选计算。 比如：要求墙面直立时，则可以设置挡墙墙面坡比为。 图 41 挡土墙结构模型 目标函数 目标函数定义为挡土墙截面面积 V(x)，则 式中 H0 为拟选挡土墙墙高。 约束条件 涉及重力式挡土墙的稳定验算，根据《水工挡土墙设计》所述，提出以下约束条件：墙底抗滑移约束条件（不考虑墙趾前的被动土压力） V (x) (x 2 2x 1 x 3)H 0 2 1 13 式中： [Kc]为容许抗滑稳定安全系数；为计算抗滑稳定安全系数； f 为挡土墙底面与地基土之间的摩擦系数； G=V(x)*γ为挡土墙自重； E 为主动土压力；为墙背倾角 ,a=arctan(x3)；为墙后填土与墙背之间的摩擦角；为墙 ao=arctan(x4)。 抗倾覆约束条件： 式中： K0 为抗倾覆稳定安全系数， [K0]为容许抗倾覆稳定安全 系数，Σ My 为作用于墙身各力对墙前趾的稳定力矩；Σ M0 为作用于墙身各力对墙前趾的倾覆力矩。 基底偏心距约束条件： 其中： 式中： e 为偏心距； B 为挡土墙基底宽度；Σ G 为作用于挡土墙的全部竖向荷载之和；Σ M2 为各力对前趾端点力矩。 挡土墙地基应力约束条件： 其中： 式中： Pmax 为基底最大压力； P 为基底平均压力； [R]为地基容许承载力。 变量非负约束条件： 14 优化计算方法和程序框图 上述问题为一个带约束非线性规划问题，可用下列形式来表示： （ 1）求解 x1， x2， x3， x4： （ 2）使 V(x)=极小值； （ 3）约束条件： gj(xj)≤ 0， l， 2， 3„„ 8。 此问题中，变量数 n=4，约束数 m=8，用乘子法将该问题转化为无约束问题后进行求解。 具体步骤如下： 用乘子法将问题转化为无约束极值问题： 其中： 式中：λ为乘子： r 为罚系数； p为约束数。 给定初值 :λ 1=0， r1=0， x1=l，令 k=l。 用单纯形法求出ψ (x， v， r)的极小点 x。 乘子迭代： 收敛准则：计算λ k +1 − λ k ，若λ k +1 − λ k ≤ ε ，则结束计算，输出计算结果 x* = x。 其中 ε为给定的小值。 罚系数更新 令 k=k+1，返回第二步，继续计算，直到结束。 其中 ck 为大于 1 的常数，这里取 ck=10，为事先给定的下限，为避免病态问题，当 后不再减小。 该方法的程序计算框图如图 42 所示 15 图 42 优化计算方法流程图 优化结果分析 选定不同参数计算，经比较发现，在对各参数均无特定要求的时候，优化所得结果的变量，（墙背坡比）均为零；验证了重力式挡土墙的直立、俯斜两种形式中，在无特别要求情况下，直立式墙型材料用量较俯斜式要少。 设计变量为连续变量，得出的某些结果在施工中 难以实现，因此设计时应以程序所求出的最优截面面积为基础，将给出的截面尺寸适当调整，即可达到施工要求，且满足安全和经济条件。 优化设计在工程中的应用 本文以金家湾滑坡工程实际为材料，分别对典型边坡处的挡土墙设计进行优化。 据勘查资料，边坡治理工程采用重力式挡土墙 ,挡墙平均高度约 ~7m,墙后填土为块石粘性土 ,填土与墙背摩擦系数取 δ=15176。 , 填土容重 γ= KN/m3, 内摩擦角 φ=33176。 , 黏聚力 0KPa。 砌体容重为 23 KN/m3,基底摩擦系数取 μ=, 地基承载力为 145KPa。 数学模型 由上述工程资料，可建立数学模型（图如 41 所示），具体为： 基本参数： γ= ， δ=15176。 ， μ= ， H0=7， Ea=195 变量基本关系： 16 竖向力合力标准值： 竖向合力标准值对墙趾的稳定力矩： 基底宽度： 倾覆力标准值对墙趾的稳定力矩： 抗滑移稳定性： 抗倾覆稳定性： 17 基底应力值： 偏心距： 非线性 规划模型： 计算程序 本文利用 MATLAB 中根据罚函数广义乘子法编写的最优化程序计算，程序分三部分 组成： M文件 定义目标函数 function f=opt_fun(x) f=*(x(2)+2*x(1)+x(3))*H^2+*H^2*(x(2)+x(1)+x(3))^2*x(4)/(1x(3)*x(4)) M文件 定义非线性约束 function[g,ceq]=opt_mycon(x) v=*(x(2)+2*x(1)+x(3))*H^2+*H^2*(x(2)+x(1)+x(3))^2*x(4)/(1x(3)*x(4))。 %截面积函数 h=(x(2)+x(1)+x(3))*H*x(4)/(1x(3)*x(4))。 a=atan(x(3))。 a0=atan(x(4))。 B=(x(1)+x(2)+x(3))*H/(1x(3)*x(4))。 G=v*23。 G1=*x(2)*H^2*23。 G2=x(1)*H^2*23。 18 G3=x(3)*H^2*23。 G4=*(x(2)*H+x(1)*H+x(3)*H+x(3)*h)*h*23。 G5=*x(3)*h^2*23。 %重力函数 vf=G+195*sin(15/180*pi+a)。 %竖向力应力 My=G1*2/3*x(2)*H+G2*(x(2)+*x(1))*H+G3(x(2)+x(1)+1/3*x(3))*H+G4*2/3*(x(2)*H+x(1)*H+x(3)*H+x(3)*h)G5*(x(2)*H+x(1)*H+x(3)*H+2/3*x(3)*h)。 %竖向力力矩 M0=195*cos(15/180*pi+a)*1/3*H。 %倾覆力矩 kc=(G*cos(a+a0+15/180*pi))*(195*cos(a+a0+15/180*pi)G*sin(a0))。 %抗滑稳定性 k0=My/M0。 %抗倾覆稳定性 e=B/2(MyMo)/v。 %偏心距 px=v/B*(1+6e/B)。 pm=v/B*(16e/B)。 p=(px+pm)/2。 %地基应力值 g=[。 *145。 p145]。 M文件 定义为主程序 x0=[ ]。 %变量初始值 VLB=[ 0 0 0]。 %变量取值下限 VUB=[ ]。 %变量取值上限 f=optimset。 =39。 off39。 =39。 iter39。 %不使用大规模问题算法 =1e30。 =1e15。 =1e20。 A=[]。 B=[]。 Aeq=[]。 Beq=[]。 [x,fval,exitflag,output]=fmincon(@opt_fun,x0,A,B,Aeq,Beq,VLB,VUB,@opt_mycon,ff)。 x,f_opt,kk=funcCount 计算结果与分析 金家湾后山边坡长度大于 200m，各段纵剖面地面高程不一，据勘查报告，挡土墙各剖面处挡土墙设计高度不一，在 ~7m 之间（见表 41）。 表 41 各剖面处挡土墙设计高度 剖面 1139。 2239。 3339。 7739。 8839。 9939。 设计高 程（ m） 7 7 7 设计高度为 7m 的挡土墙，原设计截面尺寸如图 43 所示，现按照本文程序计算结果，优化截面如图 44 所示，两者所得的稳定安全系数和截面面积对比如表 42 所示。 19 图 43 传统设计截面 图 44 优化设计截面 表 42 7m 挡土墙优化设计与传统设计结果统计表 X1 X2 X3 X4 截面积 V 抗滑 Kc 抗倾覆 K0 基底应力 p 优化设计 124 传统设计 0 0 117 允许值 145 由表中结果可看出，在选取与传统设计方案相当的稳定安全系数时，优化后的挡土墙截面面积比原设计方案的要小，截面面积减小了约 ％，优化后的成果还是可观的。 优化设计总结 优化设计可以避免传统设计的重复设计，从而提高设计效率。 设计结果满足安全稳定性要求，同时满足成本最优化的要求。 本文设计程序具有一定的推广价 值，适合设计单位进行重力式挡土墙的设计。 第五章 边坡工程设计方案 边坡工程设计的必要性和原则 边坡工程设计的必要性 金家湾 滑坡自 2020年以来，发生了多次不同程度的滑坡。 2020年 8月“圣帕”台风期间，金家湾 后山北西侧发生滑坡， 2020年 8月“莫拉克”台风期间，后山和西侧居民楼后山坡脚沿线多处发生滑坡，滑坡方量百余方 ~几百方，滑坡体冲入居民房屋，造成房屋建筑部分损 20 坏。 整个 金家湾 后山边坡段， 累计发生过 6处大大小小的滑坡。 根据勘查报告，认为斜坡整体稳定性较好，发生整体深层滑坡的可能性较 小。 坡脚边坡现状高陡，坡体临空，浅表部土体工程地质性质较差，遇到强降雨等不利条件容易发生浅表层局部失稳。 稳定性计算分析认为： hm1~ hm7中除滑面 hm5，在暴雨工况下稳定性系数均低于设计安全。