20xx高考理科常用数学公式总结

20xx高考理科常用数学公式总结内容摘要：

)y y k x x? ? ? (直线 l 过点 1 1 1( , )Px y ，且斜率为 k )． （ 2） 斜截式 y kx b??(b 为直线 l 在 y 轴上的截距 ). （ 3） 两点式 112 1 2 1y y x xy y x x??? ( 12yy? )( 1 1 1( , )Px y 、 2 2 2( , )P x y ( 12xx? )). （ 4） 一般式 0Ax By C? ? ? (其中 A、 B 不同时为 0). 平行和垂直 （ 1）若 1 1 1:l y k x b??， 2 2 2:l y k x b?? ①1 2 1 2 1 2,l l k k b b? ? ?。 ②2 1 2 1l l k k? ? ? ?. (2)若 1 1 1 1:0l A x B y C? ? ?, 2 2 2 2:0l A x B y C? ? ?,且 A A B B2 都不为零 , ①1 1 1122 2 2ABCll ? ? ?； ② 1 2 1 2 1 2 0l l A A B B? ? ? ?； 2121tan | |1kkkk? ?? ? .( 1 1 1:l y k x b??， 2 2 2:l y k x b??, 12 1kk?? ) 1 2 2 11 2 1 2ta nA B A BA A B B? ?? ? ( 1 1 1 1:0l A x B y C? ? ?, 2 2 2 2:0l A x B y C? ? ?, 1 2 1 2 0A A B B??). 直线 12ll? 时，直线 l1 与 l2 的夹角是 2? . 0022||Ax By Cd AB??? ? (点 00( , )Px y ,直线 l ： 0Ax By C? ? ? ). 飞越青春，超越梦想。 第 6 页 共 11 页 41. 圆的 四种 方程 （ 1） 圆的标准方程 2 2 2( ) ( )x a y b r? ? ? ?. （ 2） 圆的一般方程 22 0x y D x E y F? ? ? ? ?( 224D E F??＞ 0). （ 3） 圆的 参数方程 cossinx a ry b r ?????? ???. （ 4）圆 的 直径式 方程 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) 0x x x x y y y y? ? ? ? ? ?(圆的直径的端点是11( , )Ax y 、 22( , )Bx y ). 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的参数方程是 cossinxayb????? ??. 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?焦半径公式 )( 21 caxePF ??， )( 22 xcaePF ??. 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的 焦半径公式 21 | ( ) |aPF e x c??， 22 | ( ) |aPF e xc??. pxy 22 ? 上的动点可设为 P ),2(2?? ypy或 或)2,2( 2 ptptP P ( , )xy ，其中 2 2y px? . 222 4()24b a c by a x b x c a x aa ?? ? ? ? ? ?( 0)a? 的图象是 抛物线 ： （ 1）顶点坐标为 24( , )24b ac baa?? ；（ 2）焦点的坐标为 241( , )24b ac baa??? ；（ 3）准线方程是2414ac by a??? . 221 2 1 2( ) ( )A B x x y y? ? ? ?或 2 2 2 22 1 1 2 1 2( 1 ) ( ) | | 1 t a n | | 1 tA B k x x x x y y c o??? ? ? ? ? ? ? ? ?（弦端点A ),(),( 2211 yxByx ，由方程??? ??? 0)y,x(F bkxy 消去 y 得到 02 ??? cbxax ， 0?? ,? 为直线 AB 的倾斜角， k 为直线的斜率） . ： （ 1）曲线 ( , ) 0F x y ? 关于点 00( , )Px y 成中心对称的曲线是 00(2 , 2 ) 0F x x y y??. （ 2）曲线 ( , ) 0F x y ? 关于直线 0Ax By C? ? ? 成轴对称的曲线是 2 2 2 22 ( ) 2 ( )( , ) 0A A x B y C B A x B y CF x yA B A B? ? ? ?? ? ???. 飞越青春，超越梦想。 第 7 页 共 11 页 49.“四线”一方程 对于一般的二次曲线 22 0A x B x y C y D x E y F? ? ? ? ? ?，用 0xx代2x ，用 0yy代 2y ，用 002xy xy? 代 xy ，用 02xx? 代 x ，用 02yy? 代 y 即得方程 0 0 0 000 02 2 2x y x y x x y yA x x B Cy y D E F? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?，曲线的切线，切点弦，中点弦，弦中点方程均是此方程得到 . 对空间任意两个向量 a、 b(b≠ 0 )， a∥ b? 存在实数λ使 a=λ b． O 和不共线的三点 A、 B、 C，满足 O P xO A yO B zO C? ? ?， 则 四点 P、 A、 B、 C 是共面 ? 1x y z? ? ? ． 52. 空间两个向量的 夹角公式 cos〈 a， b〉 =1 1 2 2 3 32 2 2 2 2 21 2 3 1 2 3a b a b a ba a a b b b??? ? ? ?（ a＝ 1 2 3( , , )a a ，b＝ 1 2 3( , , )b b b ） . AB 与平面所成角 sin| || |AB marc AB m? ??(m 为平面 ? 的法向量 ). l???? 的平面角 cos| || |mnarc mn? ??或 cos| || |mnarc mn? ??（ m ， n 为平面? ， ? 的法向量） . AC 是α内的任一条直线，且 BC⊥ AC，垂足为 C，又设 AO 与 AB 所成的角为 1? ， AB 与AC 所成的角为 2?。