20xx年电大工程数学期末考试复习资料精品及答案

20xx年电大工程数学期末考试复习资料精品及答案内容摘要：

341 BA BAX ，其中10 8532,1085 753321 BA ，求 X ． 解：利用初等行变换得  105520 0132100013211001085 010753001321  121100 2550103640211121100 013210001321 121100 255010146001 即  121 2551461A 由矩阵乘法运算得   128 231513810 8532121 2551461 BAX  03 1052,843 722310 BA ， I 是 3 阶单位矩阵，且有 BXAI  )( ， 求 X． 1. 解：由矩阵减法运算得  943 732311843 722310100 010001AI 利用初等行变换 得 1 1 3 1 0 02 3 7 0 1 03 4 9 0 0 11 1 3 1 0 00 1 1 2 1 00 1 0 3 0 1            1 1 3 1 0 00 1 1 2 1 00 0 1 1 1 1 1 1 0 2 3 30 1 0 3 0 10 0 1 1 1 1    1 0 0 1 3 20 1 0 3 10 0 1 1 1即 ( )I A    1 1 3 23 0 11 1 1 由矩阵乘法运算得  65 1592403 1052111 103231)(1 BAIX 5． 设矩阵  21 10 1211,1341 10204112 1021 BA ，求（ 1） A；（ 2） BAI )(  ． （ 1）13017 10204112 10211341 10204112 1021   A = 251317 120001137 120121  （ 2）因为 )( AI = 0341 11204122 1020 所以 BAI )(  = 0341 11204122 1020 21 1012 1109355245． 6． 设矩阵  653 312,112 411210 BA ，解矩阵方程 BAX  ． 解 ： 因为  120730 001210010411100112 010411001210  123100 247010235001123100 001210011201 ， 得  123 2472351A 所以   BAX 1 123 247235  137 2916181363 5132 ． 7 设矩阵423 532211A ，求（ 1） A ，（ 2） 1A ． 解 1）1100 110 211210 110 211423 532 211 A （ 2）利用初等行变换得  103210 012110001211100423 010532001211        1 1 2 1 0 00 1 1 2 1 00 0 1 5 1 11 1 2 1 0 00 1 1 2 1 00 0 1 5 1 1 即 A      1 2 0 17 2 15 1 1 8 .,32 21,52 31 XB ，XABA 求且 Ｘ．．，BAB ，AX．BAX，AAI求且己知例于是得出18305210738525312341112353221123513251001132510011021130110015321)(11 9．设矩阵  210 211321,100 110132 BA ，求：（ 1） AB；（ 2） 1A ． 解 ：（ 1）因为2100 110 132  A 121 11210 211 110210 211 321 B 所以 2 BAAB ． （ 2）因为    100100 010110001132IA    100100 11001012/32/1001100100 110010101032 所以   100 11012/32/11A ． 10．已知矩阵方程 BAXX  ，其中 301 111010A ，35 0211B ，求 X ． 解 ：因为 BXAI  )( ，且  101210 011110001011100201 010101001011)( IAI   110100 121010120201110100 011110010101 即  110 121120)( 1AI 所以 33 423135 0211110 121120)(1 BAIX 11．设向量组 )1,421(1  ， ， )4,1684(2  ， ， )2,513(3  ， ， )1,132(4  ， ，求这个向量组的秩以及它的一个极大线性无关组． 解：因为 （ 1 2 3 4 ） =  1241 151643182 2341 1100 77007500 2341 0000 20201100 2341 所以， r( 4321 ,  ) = 3． 它的一个极大线性无关组是 431 ,  （或 432 ,  ）． 1⒉设A B C          1 2 10 1 2 1 0 32 1 1 1 1 43 2 10 0 2, ,，求 AC BC ． 解 ：   1022 1046200 123 411102 420)( CBABCAC 13 写出 4阶行列式 1 0 2 01 4 3 60 2 5 33 1 1 0 中元素 a a41 42, 的代数余子式，并求其值． ：0352 634 020)1( 1441  a 45350 631 021)1( 2442  a 14求矩阵 1 0 1 1 0 1 11 1 0 1 1 0 01 0 1 2 1 0 12 1 1 3 2 0 1的秩． 解   000000001110001110110110110101110000111000111011011011011221110011100011101101101101102311210121010011011110110143424131212rrrrrrrrrr 3)( AR 15．用消元法解线性方程组 x x x xx x x xx x x xx x x x1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 43 2 6。