381描述统计(编辑修改稿)

381描述统计(编辑修改稿)内容摘要：

• 信息量小，缺乏敏感性，不适合代数运算 • 用于非对称的次数数列、特别是品质标志数列 • 用于数列中有较多的数值向某一数值集中 • 有时会存在多个众数 （二）、中位数 Medium • 中位数就是把计算对象的数据按大小顺序排列后，处于中间位置上的变量值。 = • 注意： • 是位置平均数，不受极端值的影响 • 假定各单位在组内是均匀分布的 • 信息量小，缺乏敏感性，不适合代数运算 • 用于非对称的次数数列 • 引：个人收入、年龄 （ 一）定义： 均值就是分布中全部数据的算术平均值。 （二）、确定 1 、对未经整理的原始数据 ， 表示均值， 则 三、均值 Mean 对分组数据 某公司推销员工作量如下： 表 34 推销量（件） 组中值 X 推销员人数（人）F XF 2030 3040 4050 5060 6070 25 35 45 55 65 2 8 10 4 1 50 280 450 220 65 合 计 —— 25 1065 例 对平均数的理解： • （ 1）某房间有 10人平均身高 ,第 11人走进 ,其身高 ,求 11人的平均身高。 若房间里 20个人身高平均 21人走进 ,21人的身高又会如何 • (2)一教师出 3个问题 ,每题 1分班级中 30%得 3分 ,50%得 2分 ,10%得 1分 ,10%得 0分。 全班有 10个人；全班有 20人。 • (3)经济衰退时 ,工人的平均工资高 ,平均失业期短。 经济繁荣时 ,平均工资低 ,平均失业期长。 • 这会是真实吗 注意： • 平均数的大小受变量值和权重两个因素的影响 • 平均数收极端值的影响 • 权重的选择要注意其经济意义 • 正确理解各平均数指标 测度值 优 点 缺 点 众数 当数据有明显的集中趋势又是偏态分布时其代表性较好； 不受极端数值的影响； 具有不唯一性，有的分布有不只一个众数，有的分布没有众数； 具有假定性，当假定不成立时其代表性会很差。 中位数 不受极端数值的影响； 可描述集中趋势不明显； 数据分布中心值； 具有假定性，当假定性不成立时其代表性会很差； 当分组数较少而分布又较集中时，中位数不一定准确。 均值 数据信息提取最充分，具有优良的数学性质； 既是数据分布的中心，又是数据的重心，应用广泛，是其他统计方法的基础； 对组距分组数据计算均值具有一定的假定性； 受极端数值的影响； 二）众数、中位数和均值的特点和应用场合 第四节 数据分布离散程度的测度 离散程度是评价数据一般水平代表性大小的依据，并可以反映数据分布的均衡程度。 一、全距 （ Range ) 与四分位距 、 全距也称极差，是用分布数据中的最大值减去最小值的差，表示为 四分位距 ：将所有数据分为 4份，每部分之间的分界点为四分位数据 简单标准差： 二、标准差与方差 年净收入（万元） 离差（。