147基础spc讲义(编辑修改稿)

147基础spc讲义(编辑修改稿)内容摘要：

E(T)=0 V(T)=v/(v2)， v2 v → ∞ ， t 分配近似於標準 常態分配 N(0,1) t(v) tα(v) α 16 常見機率分配 ─t分配 (3) 設 (X1,…., Xn)為抽自常態母體 N(μ, σ2)之 一組隨機樣本， 則： Proof: 1)(nt~/Sxn)1,0(~/xz Nn 2)1(22s)1(nn 1)1(/WZT22nSnnXv用來檢定母體平均數 μ 17 常見機率分配 ─F分配 (1) 設 與 為獨立隨機變數，且 又令： 則隨機變數 F的機率分配是自由度 v1與 v2的 F分配，記為 F~F(v1, v2) 222121Fvv2122 )1(2~21 v)2(2~22 v18 設 (X1,…., Xn1)與 (Y1,…., Yn2)為分別由常態母體N(μ1, σ12)與 N(μ2, σ22)抽出的兩 組獨立的隨機樣本， 則： 常見機率分配 ─F分配 (2) )1,1(F~2122222121 nnSS用來檢定兩母體標準差是否相等 (σ1= σ2) 19 設 (X1,…., Xn)為由常態母體 N(μ, σ2)抽出的一 組獨立的隨機樣本。 母體 mean之信賴區間估計 ─Z分配 (1) )1,0(~ NnxZ)( nxPRecall: Page 10 20 母體 mean之信賴區間估計 ─Z分配 (2) )(nxnxP表示： 有 95%信心，母體的 mean (μ)將在底下區間之內 ),(nxnx如果要有 99%信心的話呢。 21 母體 mean之信賴區間估計 ─Z分配 (3) 定義：對於一常態分配母體的 mean (μ)， 若已知其標準差為 σ， 則其 100(1α)%的信賴區間為： ),(22 nzxnzxExample: 99%, Zα/2= (查表可得，統計軟體會內建 ) 0 Zα/2 (1α) Zα/2 現實問題是： σ不知道。 22 母體 mean之信賴區間估計 ─t分配 (1) 對於一常態分配母體的 mean (μ)， 若其母體標準差未知 ， 求其 100(1α)%的信賴區間 → t分配 Recall: 1)(nt~/SxnT12)(nxxS i其中 ， i=1,2,…n 23 母體 mean之信賴區間估計 ─t分配 (2) 1)()1,2()1,2( nntTtP0 t(α/2, n1) (1α) t(α/2, n1)。