山科机械原理考研超强总结

山科机械原理考研超强总结内容摘要：

n  ┄② 因为 32 23RR 所以联立 ①②得( 2 ) s in ( 2 )c o n c o nQPc o n     所以 tan( 2 )PQ  令 P≤ 0 即 tan( 2 )Q  ≤ 0 所以 2 ≤ 0  2 此即该斜面压榨机反行程自锁的条件。 图 55 ） ） a) ） ） b) ） ） c) ） ） d) ） ） e) ） ） f) ） ） 15 第七章 机械的运转及其速度波动的调节 一、机械的运动方程式 机械运动方程的一般表达式 机械系统的运动方程式为： dE=dW 对于如图 71 曲柄滑块机构： 232 2 21 2 31 2 2 2( / 2 / 2 / 2 / 2)SSdE d J m v J m v    1 1 3 3()dW M F v dt N dt   dE=dW 系统的运动方程式为： 232 2 21 2 3 1 1 3 31 2 2 2( / 2 / 2 / 2 / 2 ) ( )SSd E d J m v J m v M F v d t       机械系统的等效动力学模型 （ 1）等效转动惯量和等效力矩 222223122312 1 1 3 322 2 22 3 3121 2 2 3 1 1 31 1 1 1( ) ( )2 2 2 2( ) ( ) ( ) [ ( ) ]2SSSSm v m vJJdE d M F v dtv v vd J J m m M F dt                等效转动惯量 2 2 22321 2 2 31 1 1( ) ( ) ( )SeS vvJ J J m m      等效力矩 313 1()e vM M F  2111 1 1()[ ] ( , , )2e eJd M t d t   （能量微分形式的运动方程式） 说明：对一个单自由度的机械系统的运动研究可简化为对该系统的一个具有等效转动惯量 Je（ ）， 在其上作用有等效力矩 Me（  , ,t） 的假想构件 的运动的研究。 2. 等效质量和等效力 选滑块为曲柄滑块机构的等效构件 (如图 73)所示 2 2 2 2321 2 11 2 2 3 1 33 3 3[ ( ) ( ) ( ) ( )2 S Svvd J m J m M F d tv v v       等效构件 原机械系统等效动力学模型 具有等效转动惯量，其上作用有等效力矩的等效构件 图 71 ） ） 图 72 ） ） 16 等效质量： 2 2 22121 2 2 33 3 3( ) ( ) ( )SeSvm J m J mv v v    等效力： 1133()eF M Fv 233 3 3 3( ) ( , , )2 eevd m s F s v t v d t （能力微分形式的运动方程式） 例：如图 74 为一齿轮驱动的正弦机构，已知： 201z转动惯量为 1J ； 602z ，转动惯量 为 2J ，曲柄长为 l，滑块 3 和 4 的质量分别为 3m ， 4m ,其质心分别在 C 和 D 点，轮 1 上作用有驱动力矩 3M ,在滑块 4 上作用有阻抗力 4F ，取曲柄为等效构件，求：图示位置时的等效转动惯量 eJ 及等效力矩 eM 解： 1）求 eJ 2 2 21 1 2 2 3 3 2 4 4 2( / ) ( / ) ( / )eJ J J m v m v       32cv v l 4 2 2 2sin sincv v l   2 2 2 2 2 21 2 1 2 3 2 2 4 2 2 2 1 2 3 4 2( / ) ( / ) ( sin / ) 9 sineJ J z z J m l m l J J m l m l              2）求 eM 瞬时功率不变 2 1 1 4 4c os 180 ( )eM M F v    1 1 2 4 4 2 1 2 1 4 2 2 2 1 4 2( / ) c o s 1 8 0 ( / ) ( / ) ( sin / ) 3 sineM M F v M z z F l M F l              说明： 1） eJ 的前三项为常数，第四项为等效构件的位置参数 2 的函数，为变量。 2）工程上，为了简化计算，常将等效转动惯量中的变量部分用其平均值近似代替，或忽略不计。 167。 74 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其 调节 一、产生周期性速度波动的原因 (如图 75)所示 当等效构件回转过  角时， ( ) ( )ad e dW M d    ( ) ( )areW M d    机械动能的增量为： 22( ) ( ) [ ( ) ( ) ]()()22ad r e d e rae e aE W W M M dJJ         盈功： △ E 0 ，用 ―+‖号表示。 亏功： △ E 0 ，用 ―‖号表示。 在盈功区，等效构件的ω ；在亏功区，等效构件的ω  图 73 ） ） 图 74 ） ） 图 75 ） ） 17 在 Me 和 Je 的公共周期内， rd WW  ， 22( ) / 2 / 2 0ae d e r e a a e a aaE M M d J J          经过 Me 和 Je 的一个公共周期，机械的动能恢复到原来的值  等效构件的角速度恢复到原来的数值。  等效构件的角速度在稳定运转过程中呈现周期性波动。 二、速度波动程度的衡量指标 1. 平均角速度 m m ax m in()2m   2. 角速度的变化量 max min 可反映机械速度波动的绝对量，但不能反映机械运转的不均匀程度。 例如：当 max min =5rad/s 时，对于 m =10 rad/s 和 m =100rad/s 的机械，低速机械的速度波动要明显一些。 3. 速度不均匀系数 ：角速度变化量和其平均角速度的比值。 工程上用它来表示机械运转的速度波动程度。 m a x m in( ) / m    设计机械时，应满足： [] m a x m inm a x m in()2( ) /mm    m a xm in2 2 2m a x m in(1 )2(1 )22mmm       m 一定时，  越小 ， max 与 min 的差值越小，机器的运转越平稳。 为了减少机械运转时产生的周期性速度波动，常用的方法是在机械中安装具有较大转动惯量 JF 的飞轮来进行调节。 eeMJ eM 一 定 eJ     机 械 运 转 平 稳 飞轮相当于一个储能器。 当机械出现盈功时，它以动能的形式将多余的能量储存起来，使主轴角速度上升幅度减小； 当出现亏功时，它释放其储存的能量，以弥补能量的不足，使主轴角速度下降的幅度减小。 1. 最大盈亏功 max ： 指一个周期内，驱动功和阻抗功之差的最大值。 或：一个周期内，机械速度由 max 上升到 min （或由 max 下降到 min ）时，外力对系统所 作的盈功（或亏功）的最大值。 m a x m a x m i n [ ( ) ( ) ]cb e d e rW E E M M d        设在机械上安装的飞轮的等效转动惯量为 FJ 22 2m a x m i n m a xm a x m a x m i n 2()( ) ( )2 ( )e F e F m m e FWW E E J J J J JJ              18 图 (75b)所示为某机械系统的动能 E()在一个周期 T 内的变化曲线。 b 处： minE ， c 处： maxE ，  max ：在 b 与 c 之间 能量指示图 （如图 76） ：以 a 点为起点，按一定比例用向量线段依次表示相应位置 edM 和 erM之间所包围的面 ab bc c d de e aA A A A A、 、 、 和的大小和正负的图形。 maxA 代表最大盈亏功 max 的大小 FJ 的计算 ： max2[]()m e FWJJ m a x m a x22 []F e emmWWJ J J       eFJJ m a x m a x2 2 2900[ ] [ ]FmWWJ n      FJ  取 值 不 宜 过 小 飞 轮 过 于 笨 重 [] 不 可 能 为 零。 最 好 将 飞 轮 安 装 在 高 速 轴 上。 例在图 77 所 示的刨床机构中，已知空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率为 1  2 3677PW ， 11 0 0 / m in, 1 2 0 ,nr   曲 柄 的 平 均 转 速 空 程 曲 柄 的 转 角当 机 构 的 0. 05 转 不 均 匀 系 数 时，试确定电动机所需的平均功率，并分别计算在以下两种情况中的飞轮转动惯量 FJ 1) 飞轮装在曲柄轴上； 2) 飞轮装在电动机轴上，电动机的额定转速1440 / minnnr 忽略减速器的转动惯量。 解： 1 1 2 2 1 1 2 21 1 2 2 12( 3 6 7 . 7 3 6 7 7 ) 2 5 7 3 . 9 ( )33TP t P t N NP T P t P t P WT           （如 图 78）所示 m a x 1 1 1 1( ) ( ) 3 0 / ( 2 5 7 3 .9 3 6 7 .7 ) 3 0 ( 2 / 3 ) / 1 0 0 4 4 1 .2 4W P P t P P n M m          3. 求飞轮转动惯量 1)飞轮装在曲柄轴上 22m a x2 2 29 0 0 / ( [ ] )9 0 0 4 4 1 . 2 4 / ( 1 0 0 0 . 0 5 ) 8 0 . 4 7 3 ( )FJ W n k g m     2）飞轮装在电动机轴上 2 2 2( / ) 80 .4 73 ( 10 0 / 14 40 ) 0. 38 8FFJ J n n k gm     图 76 ） ） 图 77 ） ） 19 例 2：某内燃机的曲柄输出力矩 dM  曲 线 如 图 79 所 示，其运动周期 T ，曲柄的平均转速 620 / minmnr。 当用该内燃机驱动一阻抗力为常数的机械时，如果要求其 求：0. 01 转 不 均 匀 系 数 ，试求 1)曲柄最大转速 maxn 和相应的曲柄转角位置 max 2) 装在曲轴上的飞轮的转动惯量 FJ 解： 1)确定阻抗力矩 一个循环内驱动功应等于阻抗功， 7 0 0 7 0 01 0 0 ( ) 1 1 6 . 6 76 6 6r T O A B C rTM A M N m           2）求 max maxn 及 m a x m a x,dD E n n  在 处 时 m a x 1302 0 3 0 ( 2 0 0 1 1 6 . 6 7 ) 1 0 4 1 0200        m a x 0 .0 1( 1 ) ( 1 ) 6 2 0 6 2 3 .122mnn       3）求 FJ m a x 2 0 0 1 1 6 . 6 7 1 3 2 0 0 1 1 6 . 6 7 1( 2 0 0 1 1 6 . 6 7 ) ( ) 8 9 . 0 86 9 2 0 0 6 1 8 2 0 0 2EABDW A N m        。