高一数学概率部分知识点总结及典型例题解析新课标人教版必修3

高一数学概率部分知识点总结及典型例题解析新课标人教版必修3内容摘要：

红 红 白 151445162  2 红 1 白 红 白 红 151415462  白 红 红 151415264  所以   541513513 AP 答：所选的 3 个球至少有一个是红球的概率为 54 . 变式训练 2： 盒中有 6 只 灯泡，其中 2 只次品， 4 只正品，有放回的从中任抽 2 次，每次抽取1 只，试求下列事件的概率： （ 1）第 1 次抽到的是次品 （ 2）抽到的 2 次中，正品、次品各一次 解： 设事件 A 为“第 1 次抽到的是次品”， 事件 B 为“抽到的 2 次中，正品、次品各一次” 用心 爱心 专心 115 号 编辑 4 则  3162 AP ，  9466 4224  BP（或者  9462646462 BP） 答： 第 1 次抽到的是次品的概率为31 ，抽到的 2 次中，正品、次品各一次的概率为94 变式训练 3： 甲乙两人参加一次考试共有 3 道选择题， 3 道填空题，每人抽一道题，抽到后不放回，求（ 1）甲抽到选择题而乙抽到填空题的概率。 （ 2）求至少 1 人抽到选择题的概率。 【 分析 】（ 1）由于是不放回的抽，且只抽两道题，甲抽到选择题而乙抽到填空题是独立的，所以可以用独立事件的概率（ 2）事件“至少 1 人抽到选择题”和事件“两人都抽到填空题”时互斥事件，所以可以用互斥事件的概率来 解： 设 事件 A 为“甲抽到选择题而乙抽到填空题”，事件 B 为“至少 1 人抽到选择题”，则 B 为“两人都抽到填空题” （ 1）       10356 33 1035363261313P PPAPAP 或者 （ 2）       51 5152632623PPBPBP 或者 则     545111  BPBP 答： 甲抽到选择题而乙抽到填空题的概率为 103 ，少 1 人抽到选择题的概率 为 54 . 变式训练 4： 一只口袋里装有 5 个大小形状相同的球，其中 3 个红球， 2 个黄球，从中不放回摸出 2 个球，球两个球颜色不同的概率。 【 分析 】先后抽出两个球颜色相同要么是 1 红 1球，要么是 1黄 1球 略解 :       536 534352425325CAPAP 或者 变式训练 5： 设盒子中有 6 个球，其中 4 个红球， 2 个白球，每次人抽一个，然后放回，若连续抽两次，则抽到 1 个红球 1 个白球的概率是多少。 略解 :   9466 4266 2464626264 AP 例 2. 急救飞机向一个边长为 1 千米的正方形急救区域空头急救物品，在该区域内有一个长宽分别为 80 米和 50 米的水池，当急救物品落在水池及距离水池 10 米的范围内时，物品会失效，假设急救物品落在正方形区域内的任意一点是随机的（不考虑落在正方形区域范围之外的），求发放急救物品无效的概率。 【 分析 】为题属于几何概型，切是平面图形，其测度用面积来衡量 解： 如图，设急救物品投放的所有可能的区域，即边长为 1 千米的正方形为区域 D ，事件“发放急救物品无效”为 A ，距离水池 10 米范围为区域 d ，即为图中的阴影部分， 则有  测度测度DdAP   1 0 0 01 0 0 0 410410502108025080 2  答： 略 颜老师说明： 这种题目要看清题目意思，为了利用 几何概率，题目中一般都会有落在所给的大的区域 用心 爱心 专心 115 号 编辑。