马氏链简介

马氏链简介内容摘要：

421 nana5 结论 不论初始状态如何，经过相当长的时间后 经营状态趋于稳定的概率。 注意到 经营系统在每个时期所处的状态是随机的，但从这个时期到下个时期的状态按照一定的概率进行转移，并且下个时期的状态只取决于这个时期的状态和转移概率，与以前各个时期的状态无关。 这种性质称为 无后效性 ，或 马尔可夫（ Markov）性 ， 即 已知现在，将来与历史无关。 具有无后效性的，时间、状态均为离散的随机转移 过程，通常用 马氏链（ Markov Chain）模型 描述。 马氏链模型在经济、社会、生态、遗传等许多领域 有广泛应用，不仅可以解决随机转移过程，还可以 处理一些确定性系统的状态转移问题。 P ，当它的所有分量是非负， 一般地，一个行向量 且行和为 1，称此向量为 概率向量。 每行都为概率向量的矩阵，称为概率转移矩阵。 可证明 若 A,B为概率转移矩阵，则 AB也为概率转移矩阵。 若 P 为概率转移矩阵，则 Pn 也为概率转移矩阵。 60405050....P证明 若 A,B为概率转移矩阵， ),, nibbaa ijnjijijnjij 21( 0 1 0 111 而 AB=C的第 i 行，第 j 列元素为 ),, njibababac njinjijiij  21( 2211 显然， 0ijc),),( nibababac njnjinjijinjij  21( 122111 ),),( nibababac njnjinjijinjij  21( 122111   njnjnjinnjjiji bababa 1 112211 1。