量子无穷多粒子系统的时间不可逆性

量子无穷多粒子系统的时间不可逆性内容摘要：

上与全纯态矢 有不同的格点态矢（但不一定归一），则称为与 等价的“纯态矢”。  所有与 等价的 全 纯态矢构成集合 D。 所有与 等价的纯态矢 全体 构成集合 H(包括 D)。  在 H 中定义数乘及加法：旧一格点态矢数乘后不变，加法中只有与  分量不同的分量相加。 H是线性空间。 QSINP的态矢及态矢空间  在 H中定义 f1与 f2的内积为所有格点分量内积的无穷乘积。 只有有限亇因子不为 1。 内积值 ( f1,f2)有限。  由内积可定义 f1的模。  H是 Hilbert空间，其上线性变换全体为 N  可以证明，若 1与 2分属两不等价的 H1与 H2 ，则二者正交： (1， 2)=0  存在无穷多个不等价的全纯态矢类，因而也存在无穷多个不等价的 Hilbert空间，构成纯态矢空间。 R的 GNS构造  根据 Stonevon Neumann定理， N与 R同构。  {N , H} 是 R的一亇局域不可约表示 (D 或 H只是全纯态，或纯态空间，的 一部分 )。 称为 R与 相联系的 GNS构造。  QSINP的力学量 *代数 R有无穷多个不等价、不可约的 GNS构造 {N , H} ，分别与无穷多不等价的全纯态矢 相联系。 QSINP的动力学  QSINP是非相对论、二体短程相互作用的量子无穷多粒子系统  QSINP的无穷格点场理论中，力学量 *代数 R中包括在各点上的粒子密度、动量密度、自由动能密度等算子，如 : N(I) =ψ* (I) ψ(I)。 但系统总哈密顿 H = Ho + H’ = ∑ I Ho (I) Δx3 + ∑ I ∑ | J – I | r VI,JΔx3 只是形式的算子发散级数，不是 R的组元。  形式上定义的刘维算子 L: LA = i[H,A] = i(HAAH) 是 R上的线性厄米算子，刘维方程 : dA(t)/dt = iLA(t) 仍是 R上的动力学方程。 QSINP的动力学  从物理上考虑，系统的初始态矢可取成全纯态矢。 由于 N与 R同构，刘维方程也是 N上的动力学方程。 刘维方程描述的动力学运动不超出 GNS构造 { Nρ ,Hρ }。  在 GNS构造中， Hρ 的组元可由 Nρ 的组元构造出： A=A 。 也可有 Shrodinger Picture： A(t)=A (t)  属不同等价类初始全纯态矢出发的运动在不同不等价的 GNS构造中。 QSINP的动力学  时间 反演变换 T： t  t， 则 TA=A* R；。