迭代法随想内容摘要：
然后从某个数 出发 ,通过计算 0x1 ()nnxx ( 0 , 1 , 2 , )n …构造序列。 如果 连续且这个序列收敛于 ,则由上式立即可得 {}nx ()x*x**()xx 问题 简单迭代法 如何选取迭代函数 ,使迭代过程 1 ()nnxx ( 0 , 1 , 2 , )n …收敛。 定理 1（收敛充分条件） 若 满足 39。 ( )x（ 1） [a,b]上 存在 , 且 | 39。 ( ) | 1xL （ 2）对任意 都有 [ , ]x a b ( ) [ , ]x a b ()x()x 简单迭代法 1 ()nnxx 则 （ 2） （ 1）对任取初值 ,迭代法 产生的迭代序列 都收敛于方程 在 [a,b]上的唯一实根 . 0 [ , ]x a b{}nx ()xx（ 3） *11| | | |。 1n n nx x x xL *10| | | | .1nnLx x x xL 简单迭代法 定理 2（收敛充分条件） 若存在区间（ c,d） ,使 （ 1）方程 x= (x)在 (c,d)内有实根 （ 2） 在 (c,d)内连续且 *。 x39。 ( )x 则迭代法 1 ()nnxx ( 0 , 1 , 2 , )n …*| 39。 ( ) | 1x 在 *x 附近 具有局部收敛性 . Newton。阅读剩余 0%
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