第十五章抽样调查

第十五章抽样调查内容摘要：

立回归方程时要检验其相关系数的大小及显著性。 七、序贯抽样法  序贯抽样法 ( sequential sampling )： 根据逐个抽样单位调查累积的信息，在抽样过程中当机确定样本容量。  序贯抽样法的基本步骤：  (1) 确定作为 “ 推断 ” 所依据的两个标准 ， P0与P1， 此处 P0=(即 50%)、 P1=（ 即 75%） 分别代表不符控制要求 (必须治虫 )及符合控制要求(不必打药 )的两个界限。  (2) 确定 “ 推断 ” 的可靠程度的两个概率标准 与 ， 表示总体百分数 P＜ P0而误以为 P＜ P1的   险 ， 表示总体 P＞ P1而误以为 P＜ P0的风险。  (3) 估计总体分布类型 ， 计算出两条平行的控制线。 当总体为二项式分布时。 两条控制线为下式： (1517)  )11l o g ()l o g ()1l o g ()11l o g ()l o g ()1l o g ()11l o g ()l o g ()l o g ()11l o g ()l o g ()1l o g (01011001010101100101 ppppppppppppppppppppmhrmha111上面一条线：　　　下面一条线：　 (4) 将 (1517)的计算结果画成序贯抽样控制图。 横坐标为 m ，纵坐标为 h。  (5) 进行实际抽样调查，将逐个抽样单位测定的累计数 m 及 h (完好穗数 )在坐标图上标记。  (6) 有时总体 P 可能在 P0 与 P1 之间，需预先计算一个推断所需最大样本容量 E(m)。  当总体属 二项式分布时：  [例 ] 设按上述方法对玉米完好穗率进行调查，以确定是否需要继续用药。 此时确定 P0=，即完好穗率低于 50%一定要防治； P1=，即完好穗高于 75%不再防治。 =，即应该防治而误以为不需防治的风险允许为 ； =，即不需防治 )11l o g ()( l o g)1l o g ()1l o g (1001)(ppppmE （ 1518）  而误以为要防治的风险允许为 ；玉米完好穗率总体分布估计为二项式分布。  由 (1517)计得 ha 和 hr 的截距及斜率分别为： ha截距 )()(l o gl o gl o gl o gl o g)l o g ()11l o g ()l o g ()1l o g (0101 pppp2 . 0 00 . 4 7 7 10 . 9 5 4 31)( 0 . 6 9 9 00 . 1 7 6 1 10 . 0 4 5 7   hr截距 2 . 0 00 . 4 7 7 10 . 9 5 4 20 . 4 7 7 11)l o g ()11l o g ()l o g (l o g (0101)pppp斜率 )(l o g)11l o g ()l o g ()11l o g (010110ppppppmha mhr 0 . 6 3 12 . 0 0  因而两条控制线为： 由 (1518)得：  说明推断所需最大样本容量为测定 18株。  将计算结果画成图。  经田间逐穗实际测查结果列于表。 . 0 5 3 00 . 9 1 0 60 . 3 0 1 00 . 1 7 1 6 0 . 9 5 4 20 . 9 5 4 90 . 1 1 1 1  l o gl o gl o gl o g)()11log()log()1log()1log(1001ppppmE 0 5 10 15 200510hmmh r 不需防治区域需防治区域图 玉米完好穗率序贯抽样控制图 mh a 0 . 6 3 12 . 0 抽样终点  测查至 m =18时 ， h = 9， 超出界外 ， 抽样停止 ， 因h＜ ha(ha=+ 18=)， 故推论为总体完好穗率在 50%以下 ， 所以需要防治。  本例恰好抽样至 E(m)=18时才作出推断 ， 这是因为总体完好穗率与 “ 推断 ” 所依据的两个标准 P0， P1很相近 ， 如果相差较大 ， 则测查穗数 m小于 18， 便能作出推断。 累计测查穗数 (m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 累计完好穗数 (h) 0 1 2 2 3 4 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 表 玉米完好穗数序贯抽样结果  设若将 及 均定为 ， P0 及 P1不变 ， 则： ha=+ hr=+ E(m)=  两条平行线的间距增宽了 ， 推断所需最大样本容量也增加了。  又设若将 、 均定为 ， P0=， P1=， 则  ha = +    hr =+  E(m)=  两条平行线的间距更宽了 ， 推断所需最大样本容量也更大了。  这里说明序贯抽样法中有效确定 、 、 P0、 P1值对提高工作效率是很重要的。 这需要依据专业知识确定。  上例因估计总体是二项式分布。 如果总体不是二项式分布而属泊松 ( Poisson )分布则 ：   (1519）  (1519)中 ln为自然对数的符号，与为 “ 推断 ” 所依据的两个标准。 例如每公斤种子含某种杂草种子在一粒以下便调进，若在三粒以上便拒绝，这时因每公斤种子中含某种杂草种子数是泊松分布， =1， =3。 设若 =, =，则： )l n (01)l n ()1l n ()l n (01)l n ()1l n (01010101 bbbbbbbbbbmhrbbmha0b 1b  ha截距 9 9 9 861 0 259 )(2. 1 972 0 259(3))( lnln)l n ()1l n (01bbhr截距 2 .001 .09 8 612 .19 7 22( 3))(lnln)l n ()1l n (01bb斜率 1 . 8 21 . 0 9 8 6 12( 3 )2 ln)ln(0101bbb。