第五节隐函数的求导法则内容摘要：

yx把 y 看成 z x , 的函数对 z 求偏导数得 . zy例 4 设 ，求 ， ， . xz yxzy ),( x yzzyxfz 把 z 看成 y x , 的函数对 x 求偏导数得 xz )1(xzfu  ),(xzxyyzfv 整理得 xz ,1 vuvux yffyz ff把 x 看成 y z , 的函数对 y 求偏导数得 )1(0  yxf u ),( yxyzxzf v 整理得 ,vuvuyz ffx z ffyx把 y 看成 z x , 的函数对 z 求偏导数得 )1(1  zyf u ),( zyxzxyf v 整理得 zy .1vuvux z ffx yff0),(0),(vuyxGvuyxF隐函数存在定理 3 设 在 点 的某一邻域内有对各个变量的连续 偏导数，且 , ， 且偏导数所组成的函数行列式 （ 或称雅可比式） ),( vuyxF ),( vuyxG),( 0000 vuyxP0),( 0000 vuyxF , 0),( 0000 vuyxGvGuGvFuFvuGFJ),(),(二、方程组的情形 ,),(),(1vuvuvxvxGGFFGGFFvxGFJx。
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