第二章组合逻辑函数

第二章组合逻辑函数内容摘要：

))(())()(( cabacbcaba 用真值表来证明包含律的正确性。 AB+AC+BC=AB+AC 1. 代入规则 2. 反演规则 3. 对偶规则 222 布尔代数的三个规则 1. 代入规则 例：用代入规则推广摩根定律。 逻辑等式中任一变量 x以函数 z代替，所得新等式仍然成立。 2. 反演规则 设 x为原变量，称 为反变量，设 z为原函数，称 为反函数。 设 f是一逻辑表达式，若把 f中所有的 变成＋，＋变成 ； 1变成0， 0变成 1；原变量变成反变量，反变量变成原变量，则构成的新表达式为原函数 f 的反函数。 xzf 运用反演规则可以方便地求出一个函数的反函数，但须注意如下两点： 1．运算次序增守 “ 先括号、然后与、最后或” 这 一原则。 2．不属于单变量上的非号保留不变。 第二章 组合逻辑函数 用反演规则求反函数 3. 对偶规则 设 f是一逻辑表达式，若把 f中所有的 变成＋，＋变成 ； 1变成 0， 0变成 1，则构成的新表达式为 f的对偶式 fD。 若逻辑等式成立，则对偶式也一定成立。 注意 ：。 . 用对偶规则求对偶式 213 公式法化简逻辑函数 用计算公式和三个规则化简逻辑函数。 常用： ①、并项 ②、吸收 ③、消元 ④、配项 ⑤、展开公式 公式法化简逻辑函数举例（ 1） bacbabcbaa b cz 1bcacabbcaccabcbacabcbbacabbccbacabbcaacbacababcbcacbacabz)()()(2cabcababcbaabcbcaabz  )(3公式法化简逻辑函数举例（ 2） BEDBCBAECBDCBCBAECBDCBCBABAECBDCBCBABAECBDCBBCACBAF )(1CBCAABCBACBBCACBAA B CABCBA B CBCACBACBAABCBBCBAABCBBACBBACBBAF )()())((2⊙ ⊙ 公式法化简逻辑函数举例（ 3） 公式法化简的缺点： 不直观，要求经验、技巧较高，难以判断是否最简。 常用逻辑函数的表示方法有真值表、表达式、逻辑图、和卡诺图等。 167。 22 逻辑函数和逻辑表达式 组合电路 … … x1 x2 xn z1 z2 zm 输入变量 输出变量 ), . . . ,( 21 nii xxxfz mi ,...,2,1（自变量） （因变量） 221 导出逻辑表达式与真值表 222 积之和表达式和最小项表达式 223 和之积表达式和最大项表达式 224 真值表和最小项、最大项的对应关系 225 最小项与最大项的关系 226 最小项表达式和最大项表达式的关系 第二章 组合逻辑函数 221 导出逻辑表达式与真值表 相同逻辑的真值表是唯一的，但是，可以用不同的逻辑表达式描述。 例 1：三人表决电路。