第三节函数的单调性与极值内容摘要：

，且在 x 0 处取得极值，则这个函数在 x 0 处的导数为零。 即 0)(0  xf不存在的点。 (iii) 若在 x0的两侧， f (x)不变号， 定理 2（ 极值存在的一阶充分条件 ） 设 f (x)在 x0的某邻域内连续， 在该邻域（ x0可除外）可导， x0为 f (x)的驻点或使 f (x) (i) 若当 x x0 时， f (x) 0； 则 f (x0) 是 f (x)的极大值； (ii) 若当 x x0 时， f (x) 0； 则 f (x0) 是 f (x)的极小值； 则 f (x0)不是极值。 当 x x0 时， f (x) 0， 当 x x0 时， f (x) 0， 例 4 求 3 2)1()( xxxf 的极值点与极值。 解 ,)()(33132325132xxxxxxf  。 )(, 052  xfx 时当不存在时当 )(,0 xfx 用 x 0, x  ，分割定义域成几个小区间 52定义域 （ ， ） 列表讨论如下 : f (x) 52)52,0()0,( ),52(  0 +  + f (x) 不存在 0 极大值 极小值 x 极大值点 : 0x 极大值 : 0)0( f极小值点 : 52x 极小值 : 325453)52( f且 f (。
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标签： 单调 第三节 函数