第三章次数分布和平均数、变异数

第三章次数分布和平均数、变异数内容摘要：

分组 ( y ) 次数 ( f ) 红米非糯 96 红米糯稻 37 白米非糯 31 白米糯稻 15 合计 ( n ) 179 三、次数分布图 (一 ) 方柱形图 (二 ) 多边形图 (三 ) 条形图 (四 ) 饼图 (一 ) 方柱形图 方柱形图 ( histogram )适用于表示连续性变数的次数分布。 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270510152025y （产量，克 / 行） 现以表 140行水稻产量的次数分布表为例加以说明。 即成方柱形次数分布图。 图 140行水稻产量次数分布方柱形图 (二 ) 多边形图 多边形图 ( polygon )也是表示连续性变数资料的一种普通的方法，且在同一图上可比较两组以上的资料。 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270051015202530y （产量，克 / 行） 仍以 140行水稻产量次数分布为例，所成图形即为次数多边形图 (图 )。 图 140行水稻产量次数分布多边形图 (三 ) 条形图 条形图 (bar)适用于间断性变数和属性变数资料，用以表示这些变数的次数分布状况。 一般其横轴标出间断的中点值或分类性状，纵轴标出次数。 020406080100120红米非糯 红米糯稻 白米非糯 白米糯稻f 现以表 代米粒性状的分离情况为例，可画成水稻杂种第二代植株 4种米粒性状分离情况条形图()。 图 水稻 F2代米粒性状分离条形图 (四 ) 饼图 饼图 ( pie )适用于间断性变数和属性变数资料，用以表示这些变数中各种属性或各种间断性数据观察值在总观察个数中的百分比。 如图 F2群体中占 8%，白米非糯、红米糯稻和红米非糯分别占 17%、 21%和 54%。 红米非糯54%红米糯稻21%白米非糯17%白米糯稻8%图 水稻 F2代米粒性状分离的饼图 第三节 平均数 一、平均数的意义和种类 二、算术平均数的计算方法 三、算术平均数的重要特性 四、总体平均数 一、平均数的意义和种类 平均数的意义 : 平均数 ( average )是数据的代表值，表示资料中观察值的中心位置，并且可作为资料的代表而与另一组资料相比较，借以明确二者之间相差的情况。 平均数的种类 : (1) 算术平均数 一个数量资料中各个观察值的总和除以观察值个数所得的商数，称为 算术平均数 ( arithmetic mean )，记作。 因其应用广泛，常简称平均数或均数(mean)。 均数的大小决定于样本的各观察值。 (2) 中数 将资料内所有观察值从大到小排序，居中间位置的观察值称为 中数 ( median )，计作 Md。 如观察值个数为偶数，则以中间二个观察值的算术平均数为中数。 y (3) 众数 资料中最常见的一数，或次数最多一组的中点值，称为 众数 ( mode )，计作 MO。 如棉花纤维检验时所用的主体长度即为众数。 (4) 几何平均数 如有 n个观察值，其相乘积开 n次方，即为 几何平均数 ( geometric mean )，用 G代表。 nnn n yyyyyyyyG /1321321 )(   (31) 平均数的种类 : 二、算术平均数的计算方法 若样本较小，即资料包含的观察值个数不多，可直接计算平均数。 设一个含有 n个观察值的样本，其各个观察值为 y y y … 、 yn，则算术平均数由下式算得： nynyyyyyniin  1321(32) 若样本较大，且已进行了分组 (如表 )，可采用加权法计算算术平均数，即用组中点值代表该组出现的观测值以计算平均数，其公式为 nfyfyfyiii (33) 其中 yi 为第 i 组中点值， fi 为第 i 组变数出现次数。 [例 ] 在水稻品种比较试验中，湘矮早四号的 5个小区产量分别为 、 、 、 、 ，求该品种的小区平均产量。 [例 ] 利用表。 若采用直接法， =。 因此，两者的结果十分相近。 )(2195 518517021019020 kg......n yy 。