第一章信号和系统的概念

第一章信号和系统的概念内容摘要：

0 因为 (t+1)位于积分范围之外。 )1(2)22()3(),1()22(  ttttt  i n82])c o s (8[2  tt原式第一章第 1讲 26 课堂练习题 画出下列信号的波形。 (1) (2) )12( tt)]()2()[1(s in ttt  2121)12( tttt1 20第一章第 1讲 27 167。 3 信号的运算  信号的相加与相乘 )(1 tf10 1 t)(2 tf10 1 t)()( 21 tftf 10 1 t2)()( 21 tftf 10 1 t 信号的导数与积分 )(tf10 1 t)(tf01t)1()1()()1( tf 10 1 t第一章第 1讲 28 )(tf10 1 t)1( tf101 t)1( tf10 1 t2信号的平移与折叠  信号的平移 f (tt0)将 f (t) 延迟 时间 t0 ；即将 f (t) 的波形向右移动 t0。 f (t+t0)将 f (t) 超前 时间 t0 ；即将 f (t) 的波形向左移动 t0。  信号的折叠（反折） )(tf10 1 t)( tf 01 t第一章第 1讲 29 )(tf10 1 t)1( tf10 1 t2信号的平移与折叠  折叠信号的平移 已知 f (t)求 f (t1) f (t1)= f [(t+1)]将 f (t)的波形向左移动 1。 )( tf 01 t)1( tf01 t2反折 平移 平移 反折 第一章第 1讲 30 )(tf10 1 t信号的平移与折叠  折叠信号的平移 已知 f (t)求 f (t+1) f (t+1)= f [(t1)]将 f (t)的波形向右移动 1。 )( tf 01 t反折 平移 平移 反折 )1( tf0 1 t)1( tf101 t第一章第 1讲 31 信号的尺度变换  a 1 则 f (at)将 f (t)的 波形沿时间轴压缩至原来的 1/a 压缩 )(tf10 1 t2)2( tf10 1  0a 1 则 f (at)将 f (t)的 波形沿时间轴扩展至原来的 1/a 扩展 )(tf10 1 t2)(21 tf10 4 t2第一章第 1讲 32 信号变换综合应用 由 f (t)绘出 f (2t+2) )(tf10 1 t2)2( tf10 1 )2( tf101 t2)2( tf 01)22( tf01)22(  tf10 1 平移 平移 平移 方法二： 平 移 f (t+2)压缩 f (2t+2)反折 f (2t+2)] 方法三： 压缩 f (2t) 平 移 f [2(t+1)] 反折 f (2t+2) 另外应该还有三种方法， 请同学们自己思考绘出图形。 方法一： 压缩 f (2t)反折 f (2t)平 移 f [2(t1)] 第一章第 1讲 33 信号变换综合应用 由 f (t)绘出 f (2t+2) )(tf10 1 t2)2( tf101 t2)2( tf 01)22(  tf10 1 平移 平移 平移 )( tf 101 t2)2( tf10 1 t2方法四： 反折 f (t)压缩 f (2t)平 移 f [2(t1)] 方法五： 平 移 f (t+2)反折 f (t+2)压缩 f (2t+2) 方法六： 反折 f (t) 平 移 f [(t2)] 压缩 f (2t+2) 第一章第 1讲 34 例 1 已知 ，求 )3(2)25(  ttf  0 )( dttf解： )25( tf  倍展宽 1)6(4)6(22)]6([2)3(2)5( 2121  tttttf )1(4]6)5[(4)()]5(5[  tttftf 5左移)1(4)]1([4)1(4)(  ttttf 反折    00 0)1(4)( dttdttf 故得： t)25( tf 0 1 2 3)2(t)5( tf 0 1 2 3)4(4 5 6t)(tf01)4(t)( tf 0 1 2)4()(1)( taat   )(1)( 00 attatat  第一章第 1讲 35 例 2 已知 ，求 f (t)。 同样有 6种方法。 )3(2)25(  ttf t)25( tf 0 1 2 3)2( t)5( tf 0 1 2 3)4(4 5 6t)(tf01)4(t)( tf 0 1 2)4(反折 t)25( tf 0123)2(反折 t)5( tf 0126)4(反折 另外应该还有三种方法， 请同学们自己思考绘出图形。 第一章第 1讲 36 167。 4 信号的时域分解  门函数及其应用 )(tg1t0 )(1 tfK0  t2 t)(2 tf0 1 2 3A2t)]2()()[s i n ()]()([s i n)(1   tttKtttKtf f 2 (t)的 第 0个周期 ： )]1()([2  ttAt  f 2 (t)的 第 1周期 将第 0个周期延迟 1： )]2()1([)1( 2  tttA  f 2 (t)的 第 K个周期 ： )]1()([)( 2  KtKtKtA 022 )]1()([)()(kKtKtKtAtf 第一章第 1讲 37 任意信号的阶跃函数表示 t)(tf0kkf1f第０个阶跃函数： )(1 tf  )0()(01fdt tdfft第 K个阶跃函数： )(   ktfk)()( kfdt tdffktk当  。