第4章数学规划模型

第4章数学规划模型内容摘要：

水量(千吨) 小区额外用水量(千吨) （以天计） 总供水量： 160 确定送水方案 使利润最大 问题分析 A： 50 B： 60 C： 50 甲： 30； 50 乙： 70； 70 丙： 10； 20 丁： 10； 40 总需求量： 120+180=300 总收入 900160=144,000(元 ) 收入： 900元 /千吨 其他费用 :450元 /千吨 支出 引水管理费 其他 支出 450160=72,000(元 ) 使引水管理费最小 供应限制 约束条件 需求限制 线性规划模型(LP) 5014131211  xxxx506033323124232221xxxxxxx8030 312111  xxx1 4 070 322212  xxx3010 332313  xxx5010 2414  xx目标函数 3332312423222114131211230202090150190130140170220200160xxxxxxxxxxxZM i n水库 i 向 j 区的日供水量为 xij（ x34=0） 决策变量 模型建立 确定 3个水库向 4个小区的供水量 模型求解 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X11 X12 X13 X14 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 利润 =总收入 其它费用 引 水 管 理 费=1440007202024400 = 47600（ 元 ） A(50) B(60) C(50) 甲 (30。 50) 乙 (70。 70) 丙 (10。 20) 丁 (10。 40) 50 50 40 10 10 引水管理费 24400(元 ) 目标函数 总供水量 (320) 总需求量 (300) 每个水库最大供水量都提高一倍 利润 = 收入 (900) –其它费用 (450) –引水管理费 利润 (元 /千吨 ) 甲 乙 丙 丁 A 290 320 230 280 B 310 320 260 300 C 260 250 220 / 3332312423222114131211220250260300260320310280230320290xxxxxxxxxxxZM a x供应限制 B, C 类似处理 50:A 14131211  xxxx1 0 014131211  xxxx问题讨论 确定送水方案 使利润最大 需求约束可以不变 求解 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X11 X12 X13 X14 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 这类问题一般称为“运输问题” (Transportation Problem) 总利润 88700（ 元 ） A(100) B(120) C(100) 甲 (30。 50) 乙 (70。 70) 丙 (10。 20) 丁 (10。 40) 40 100 50 30 50 30 • 如果生产某一类型汽车，则至少要生产 80辆， 那么最优的生产计划应作何改变。 练习 1 汽车厂生产计划 汽车厂生产三种类型的汽车，已知各类型每辆车对钢材、劳动时间的需求，利润及工厂每月的现有量。 小型 中型 大型 现有量 钢材（吨） 3 5 600 劳动时间（小时） 280 250 400 60000 利润（万元） 2 3 4 • 制订月生产计划 ， 使工厂的利润最大。 练习： 汽车生产计划和 原油采购与加工 应如何安排原油的采购和加工。 练习 2 原油采购与加工 市场上可买到不超过 1500吨的原油 A： • 购买量不超过 500吨时的单价为 10000元 /吨； • 购买量超。