第1章基础知识

第1章基础知识内容摘要：

+d1 21+… =1 23+1 22+0 21+1 20+1 21+1 23 数制及转换 (自修内容 ) 一 . 数制 计算机的数学基础 第 1章 基础知识 18 (3) 十六进制 十六个数符 0～ A～ F，逢十六进一。 展开式以十六为基数，各位系数为 0～ 9， A～ F。 一般表达式： NH= hn1 16n1+ hn2 16n2+… + h0 160+ h1 161+… =13 162 +15 161 +12 160 +8 161 数制及转换 (自修内容 ) 计算机的数学基础 一 . 数制 第 1章 基础知识 19 进位计数制的一般表达式： N= an1 Rn1+an2 Rn2+ … +a 1 R1＋ a0 R0＋ a1 R1… ＋ amRm 一种进制的数转换成另一种进制数的方法： 按权展开，求和计算。 数制及转换 (自修内容 ) 计算机的数学基础 二 . 数制之间的转换 第 1章 基础知识 20 （一）十六进制数转换成十进制数 按权展开 ， 然后按照十进制运算法则求和。 举例： =1 23+1 21+1 20+1 21+1 23 = =13 162+15 161+12 160+8 161 = 数制及转换 (自修内容 ) 计算机的数学基础 第 1章 基础知识 21 （ 二 ） 二进制与十六进制数之间的转换 24=16 ， 四位二进制数对应一位十六进制数。 = 0011 1010 = 3 A F 2 = 0111 = 7 D C 数制及转换 (自修内容 ) 计算机的数学基础 第 1章 基础知识 22 （三）十进制数转换成二、十六进制数 整数 、 小数分别转换 1. 整数转换法 “ 除基取余 ” ：十进制整数不断除以转换进制基数 ， 直至商为 0。 每除一次取一个余数 ， 从低位排向高位。 数制及转换 (自修内容 ) 计算机的数学基础 2 252 12 12 6 02 3 02 1 12 0 1余数整数最低位整数最高位第 1章 基础知识 23 2. 小数转换法 “ 乘基取整 ” ：用转换进制的基数乘以小数部分 ， 直至小数为 0或达到转换精度要求的位数。 每乘一次取一次整数 ， 从最高位排到最低位。 数制及转换 (自修内容 ) 计算机的数学基础 0 .7 0 621 .4 1 20 .4 1 220 .8 2 40 .8 2 421 .6 4 80 .6 4 821 .2 9 60 .2 9 620 .5 9 210110整数小数最高位小数最低位第 1章 基础知识 24 计算机中数的表示方法 机器数：机器中数的表示形式，其位数通常为 8的倍数 真值： 机器数所代表的实际数值。 一个 8位机器数 +84和 84与它们的真值对应关系 真值： X1=+84=+1010100B X2= 84= 1010100B 机器数： [X1]机 = 01010100 [X2]机 = 11010100 机器中，数的最高位作符号位，“ 0”表示“ +”，“ 1”。