第19讲全等三角形内容摘要：
∠ B ＝ ∠ E ，AB ＝ AE ，∠ BAC ＝ ∠ EAD . ∴△ BAC ≌△ EAD ， ∴ BC ＝ ED . 第 19讲 ┃ 归类示例 变式题 1[2020菏泽 ] 已知：如图 19－ 2， ∠ ABC＝∠ DCB， BD、 CA分别是 ∠ ABC、 ∠ DCB的平分线．求证： AB＝ DC. 图 19－ 2 [解析 ] 欲证 AB＝ DC，即证△ ABC≌ △ DCB，可利用 ASA证明 ． 第 19讲 ┃ 归类示例 第 19讲 ┃ 归类示例 变式题 2[2020江津 ]如图 19－ 3，在 △ ABC中， AB＝ CD， ∠ ABC＝ 90176。 ， F为 AB延长线上一点，点 E在 BC上，且AE＝ CF. (1)求证： Rt△ ABE≌ Rt△ CBF； (2)若 ∠ CAE＝ 30176。 ，求 ∠ ACF的度数． 图 19－ 3 [解析 ] 可以利用旋转 Rt△ ABE到 Rt△ CBF，证明Rt△ ABE≌ Rt△ CBF. 第 19讲 ┃ 归类示例 解： (1)证明： ∵∠ ABC＝ 90176。 ， ∴∠ CBF＝ ∠ ABE＝ 90176。 . 在 Rt△ ABE和 Rt△ CBF中， ∵ AE＝ CF, AB＝ BC， ∴ Rt△ ABE≌ Rt△ CBF(HL)． (2)∵ AB＝ BC, ∠ ABC＝ 90176。 ， ∴∠ CAB＝ ∠ ACB＝ 45176。 . ∵∠ BAE＝ ∠ CAB－ ∠ CAE＝ 45176。 － 30176。 ＝ 15176。 . 由 (1)知 Rt△ ABE≌ Rt△ CBF， ∴∠ BCF＝ ∠ BAE＝ 15176。 ， ∴∠ ACF＝ ∠ BCF＋ ∠ A。阅读剩余 0%
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