第12章多元函数微分学的matlab求解

第12章多元函数微分学的matlab求解内容摘要：

导数 ， 且 ， 则方程 在 点 的 某一领域内能唯一确定 一 个连续且具有连续偏导数的函数 ， 它满足条件 ，并且 类似地，扩展到 n 元隐函数 ，则可以通过隐函数求出自变量之间的偏导数。 具体可以用下面的公式求出 ： 全微分 1. 全微分的 定义 设 函数 在 点 的 某邻域内有定义，如果函数在 点 , 的全增量 可 表示 为 其中 不 依赖 于 而 仅与 有关， ，则称函数 在 点 可 微分， 而 称为 函数 在点 的全微分，记作 ，即 如果函数 在区域 内各点处都可微，那么称这函数在 内 可微分。 下面讨论函数 ， 在点 可 微分的必要条件和充分条件。 必要条件 如果函数 在点 可微分，则该函数在 点 的 偏导数 必存在，且 函数 在 点 的 全微分 为 充分条件 如果 函数 的偏导数 在点 连续，则函数在该点可微分。 应用 由 二元函数的全微分的定义及关于全微分存在的充分条件可知，当二元函数 在 点 的 两个 偏导数 连续， 并且 都较小时，就有近似等式 上式也可以写成 全微分 法平面 设 空间 曲线 的参数方程 为 这里假定上述方程的三个函数都 在 上可导，且三个导数不 同时 为 零。 现在要求 曲线 在 其上一点 处 的切线及法平面方程。 设与 点 对应的参数为 ，记 ，则 向量。