章末复习方案与全优评估

章末复习方案与全优评估内容摘要：

t an α ＝sin αc os α＝43. [ 答案 ] 43 [ 借题发挥 ] 牢记两个基本关系式 si n2α ＋ c os2α ＝ 1 及sin αc os α＝ tan α ，并能应用两个关系式进行三角函数的求值、化简、证明．在应用中，要注意掌握解题的技巧，同时要体会数学思想方法如数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想及函数与方程思想的应用． 3 ．已知 t an x ＝ sin ( x ＋π2) ，则 si n x ＝ ( ) A.－ 1177。 52 B.3 ＋ 12 C.5 － 12 D.3 － 12 解析： ∵ t an x ＝ s in ( x ＋π2) ， ∴ t an x ＝ c os x ， ∴ sin x ＝ c os2x . ∴ sin2x ＋ sin x － 1 ＝ 0 ，解得 si n x ＝－ 1177。 52， ∵ － 1 ≤ si n x ≤ 1 ， ∴ sin x ＝5 － 12. 答案： C 4．设 a＝ sin(sin 2 012176。 )， b＝ sin(cos 2 012176。 )， c＝ cos(sin 2 012176。 )， d＝ cos(cos 2 012176。 )，则 a， b， c， d从小到大的顺序是 ____________． 解析： ∵ 2 012176。 ＝ 5 360176。 ＋ 180176。 ＋ 32176。 ， ∴ a＝ sin(－ sin 32176。 )＝－ sin(sin 32176。 )0， b＝ sin(－ cos 32176。 )＝－ sin(cos 32176。 )0， c＝ cos(－ sin 32176。 )＝ cos(sin 32176。 )0， d＝ cos(－ cos 32176。 )＝ cos(cos 32176。 )0， 又 sin 32176。 cos 32176。 ， ∴ badc. 答案： badc [ 例 3] ( 201 1 辽宁高考 ) 已知函数 f ( x ) ＝ A t an( ωx ＋ φ )( ω ＞ 0 ， | φ |＜π2) ， y ＝ f ( x ) 的部分图像如图，则 f (π24) ＝ ________. [ 解析 ] 由图像可知，此正切函数的半周期等于38π －π8＝2π8＝π4，即周期为π2，所以， ω ＝ 2. 由题意可知，图像过定点(3π8， 0) ，所以 0 ＝ A t an(2 3π8＋ φ ) ， 即3π4＋ φ ＝ k π( k ∈ Z) ，所以， φ ＝ k π －3π4( k ∈ Z) ， 又 | φ |＜π2，所以， φ ＝π4. 再由图像过定点 ( 0,1) ， 所以， A ＝ 1. 综上可知， f ( x ) ＝ t an(2 x ＋π4) ． 故有 f (π24) ＝ t an(2 π24＋π4) ＝ t an π3＝ 3 . [ 答案 ] 3 [借题发挥 ] 由图像求解析式主要是利用周期确定 ω，代点求 φ，但要注意 φ的范围． 解析： 由图可知： A ＝ 2 ，T4＝7π12－π3＝π4， 所以。