物质波不确定关系

物质波不确定关系内容摘要：

薛定谔方程 对于动量为 P 、能量为 E 的一维自由 微观粒子，根据德布罗意假设，其物质波的波函数相当于单色平面波，类比可写成： )(20),( xvtieΨtxΨ量子力学中 一维自由粒子波函数 的一般形式 这里的 和 一般都为复数。 0)(20),(pxEthieΨtxΨhνE hp 波函数的统计意义 亮 波强 电子到达多 暗 波弱 电子到达少 电子双缝衍射 波的强度 振幅的平方 dV=dx dy dz dVtrΨdW 2),(单位体积内粒子出现的概率 *2),( ΨΨtrΨw 玻恩（ M..Born)的 波函数统计解释 : 出现在 dV 内概率： 概率密度： 波函数本身无直观物理意义，只有模的平方反映粒子出现的概率，在这一点上不同于机械波，电磁波。 t 时刻粒子出现在空间某点 r 附近体积元 dV 中的概率，与波函数平方及 dV 成正比。 12  dVΨ二 . 波函数 的标准化条件和归一化条件 单值： 在一个地方出现只有一种可能性； 连续：概率不会在某处发生突变； 有限 粒子在整个空间出现的总概率等于 1 即： 波函数归一化条件 波函数统计诠释涉及对世界本质的认识争论至今未息 哥本哈根学派 爱因斯坦 波函数 满足的条件 ： 单值、有限、连续、归一 三 . 薛定谔方程 (1926年 ) 描述微观粒子在外力场中运动的微分方程。 质量 m 的粒子在外力场中运动 ， 势能函数 V ( r , t ) ， 薛定谔方程为 ttritrtrVzyxm   ),(),(),(2 222222  粒子在稳定力场中运动，势能函数 V ( r ) 、能量 E 不随时间变化，粒子处于定态，定态波函数写为 tEierΨtrΨ   )(),(由上两式得   0)(2)( 2222222 rΨVEmrΨzyx定态薛定谔方程 粒子能量 (1)求解 E （粒子能量）  ( r ) （ 定态波函数） (2)势能函数 V 不随时间变化。 一维定态薛定谔方程 （粒子在一维空间运动 )     02d )(d 222  xΨVEmx xΨ 描述外力场的势能函数 说明 四 .用薛定谔方程解一维无限深势阱 若质量为 m的粒子，在保守力场的作用下，被限制在一定的范围内运动，其势函数称为势阱。 为了简化计算，提出理想模型 —— 无限深势阱。 一维无限深势阱： 0)( xU ax 0axx  ,0a 。