数学课堂教学研究的分析框架

数学课堂教学研究的分析框架内容摘要：

自己的解题过程，进行有意识的自我调节，在自我检查中修正论证的过程和结论． 敏捷性 1. 能够较快而且正确地完成对题目的文字理解； 2. 能够迅速地判别出题目的模式，从而缩短解题时间； 3. 能对最近做过的题目有清晰的记忆，能迅速反应出解题过程及结果； 4. 能够迅速判断，在时间紧迫的情况下做出是否放弃解决此题的决策 程序性知识获得的三个阶段 1. 陈述性阶段。 学习者获得有关步骤或程序的陈述性知识。 比如陈述分数加法的规则或者能够描述在驾驶汽车时该如何换档。 在此阶段 ，学习者对活动的完成是非常艰辛的 ， 需要逐条记忆每一项规则 ， 并缓慢地操作每一步骤。 2. 联合阶段。 在这一阶段 ， 学习者仍需思考各个步骤的规则 ， 但经过练习和接收到的反馈 ， 学习者已能将各个步骤联合起来 ， 流畅地完成有关的活动 3. 自动化阶段。 随着进一步的练习 ， 学习者最终进入自动化阶段。 在此阶段 ， 学习者常常无需意识的控制或努力就能够自动完成有关的活动步骤。 例如 ， 一个人在开车时可以一边说话 ， 一边流利地换挡 ，在交通拥挤的路面上连续地改变方向；或者一个学生不用想着分数加法的各项规则就能快速准确地计算分数加法题 ， 表明他们已达到自动化阶段 ， 即获得了有关的程序性知识或技能。 安德森（ ,1990)和加涅 ( et al.,1993) 技能训练的注意事项（ 1） 1. 训练初期将技能活动过程展开。 当学生已熟练掌握某项数学技能后，其完成该项技能的活动过程则大大简化，组成活动的单个的操作步骤只在头脑中迅速进行而不记录下来。 但在技能训练初期，学习该技能及其过程时则必须充分展开其操作过程，对组成该技能的所有基本的操作步骤一一进行训练。 否则、技能的掌握便不可能达到自动化熟练水平。 2. 技能训练的时间分配要适当。 练习按时间的分配可分为两类: 一类是分散练习，指将练习的时间分为若干段，一步步进行。 另一类是集中练习，指将所学技能包含的各动作在一次时间内完成，中间没有休息。 这两种练习形式的效果存在差异。 一般认为分散练习效果优于集中练习。 这是因为，如果在一段长时间内练习同一技能容易使人疲劳，容易产生消极态度，兴趣减退，从而导致练习的效果下降，而适当的分散练习，则可使每次练习的效果都比较好。 盖伊 ()曾经实验证明 :代数规则的分散练习比集中练习效果好。 技能训练的注意事项（ 2） 3. 练习的形式要多样化。 适当地使练习方式多样化不仅可以引起学生的学习兴趣，保持学生的注意，而且还可以培养学生灵活地运用技能以实现技能的有效迁移。 其中一种重要方式就是在技能练习中编人一些训练学生掌握新技能的练习。 4. 充分利用练习中的及时反馈的强化与矫正功能。 反馈对训练有重要影响。 学生获得反馈信息的渠道有两个。 其一是练习活动本身所显示的结果，这一结果往往易为学生所知晓和察觉。 其二是教师把练习结果。 告诉学生，这主要是在练习那些从表面上不易觉察正误的技能项目时所采用的方法。 通过这两种反馈形式及时获悉练习的结果并对结果进行分析就能对自己掌握技能的水平做出正确评价，也就能使正确掌握技能的动作成份得到巩固，错误之处得到纠正。 熟能生巧。 技能 错误的技能 正确的技能 错误的方法 正确的方法 熟能生巧 熟能生笨 熟能生厌 熟练 熟练 熟练 ACTR对“熟能生巧”的解释 四、问题解决的分析框架 波利亚的话 一个重大的发现可以解决一个重大的问题，但在求解任何问题的过程中，也都会有点滴的发现。 你要求解的问题可能不大，但如果它能引起你的好奇心，如果它能使你的创造才能得以展现，而且，如果你是用自己的方法去解决它们的，那么，你就会体验到这种紧张心情，并享受到发现的喜悦。 在易塑的青少年时期，这样的体验会使你养成善于思维的习惯，并在你的心中留下深刻的印象，甚至会影响到你一生的性格。 调查：您认为目前我国数学解题教学存在的主要问题是什么。 1. 给学生一条教师认为是捷径的思路 ， 让学生去模仿 2. 缺少 “ 直觉 ”“ 顿悟 ” 式的熏陶 3. 答案与方法往往只有一个标准 4. 解题思路单一 ， 缺乏创新 、 个性 5. 题目缺少开放性 6. 与实践活动脱节 ， 不能密切与生活相联系 7. 强调机械化的分析推理过程的表述 ， 简单问题复杂化 8. 教材中的习题 ， 把数学镶嵌在具体问题背景中出现的较 9. 灌输的教学方法越来越烈 调查：您认为目前我国数学解题教学存在的主要问题是什么。