指标体系建立、权重与评分细则确定中,层次分析法的运用

指标体系建立、权重与评分细则确定中,层次分析法的运用内容摘要：

1 10 9 n 0 0 RI 8 7 6 5 4 3 2 1 n 判断矩阵 一致性指标 . 与同阶 平均随机一致性指标 . 之比 ， 称为 随机一致性比率 .(Consistency Ratio)。 . = . 当 . 时 ， 便认为判断矩阵具有可接受的一致性。 当 . ≥ 时 ， 就需调整和修正判断矩阵 ， 使其满足 . ， 从而具有满意的一致性。 4. 层次单排序：把本层各元素对上一层 ， 排出比较顺序 这就要计算判断矩阵的 最大特征向量 ， 常用方法是和积法和方根法。 (1)和积法计算步骤：按列归一 ， 按行求和 ——各行和归一， 将判断矩阵 每列元素 作 归一化 处理： bij= bij 1nbij (i， j=1， 2， … ， n) 将每列经归一化后的判断矩阵按行求和： W i = 1nbij ( i =1， 2， … ， n) 对按行求和的向量 W=（ W1， W2…… W n )t 做 归一化处理 : W i = ( i = 1， 2， … ， n) W i 1nWj W=（ W1， W2…… W n )t 即为所求 特征向量 (权重 )。 计算判断矩阵最大特征根 max = 1n (BW)i nWi (2)方根法具体计算步骤：按行连乘，开 n次方根 几何平均 Mij = 1nbij (i=1， 2， … ， n) 计算 Mi 的 n 次方根 Wi W i = nMi (i=1， 2， … ， n) 所得 W=（ W1， W2 ， … ， W n)t 即为所求 特征向量（权重 ）。 对向量 W=（ W1， W2…… Wn)t归一化处理 : Wi= Wi 1nWj (i=1， 2， … ， n) 计算判断矩阵最大特征根 max = 1n (BW)i nWi (3)层次总排序 利用层次单排序计算结果，进一步综合出对更上一层次的优劣顺序，就是层次总排序的任务。 三、实例 ——浦东新区教育信息化指标体系的层次分析 1. 建立两两比较的判断矩阵 判断矩阵表示本层次各元素对上一层次某单元（元素）相对重要性比较。 取得重要性（权重）有两种情况： （ 1）可定量（价格、重量等），则权重可直接确定。 （ 2）无法直接定量，就用定性方法求权重。 例如， 据专家意见和系统分析人员经验，用特尔。