我校将举行男生乒乓球比赛,比赛分成3个阶段进行。第1阶段

我校将举行男生乒乓球比赛,比赛分成3个阶段进行。第1阶段内容摘要：

从中取一个白球和一个红球，有多少种取法。 60个 解：取一个白球和一个红球可以分成两步 来完成： 第一步从装白球的袋子里取一个白球， 巩固练习 2 有 40种取法； 第二步从装红球的袋子里取一个红球， 都有 60种取法。 因此取一个白球和一个红球的方法共有 40 60=2400（种） 40个 15 比较归纳 深化概念 为了更好的掌握这两个原理，我们来比较这两个原理的相同点与不同点。 ： 都是计数原理，即统计完成某件事不同方法种数的原理，因此都要先弄清是怎样一件事，如何才算完成这件事。 ： 分类计数原理中的 n类办法相互独立，且每类里的每种方法都可独立完成这件事；分步计数原理中的各个步骤互相依存， 每一步都不能独立完成该件事，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成。 16 例 1 书架的第 1层放有 4本不同的计算机书，第 2层 放有 3本不同的文艺书，第 3层放有 2本不同的体育书。 (1) 从书架上任取 1本书，有多少种不同的取法。 解： (1) 分三类 : 第一类 :从第 1层取 1本计算机书，有 4种方法； 第二类 :从第 2层取 1本文艺书，有 3种方法； 第三类 :从第 3层取 1本体育书，有 2种方法。 根据分类计数原理，不同的取法数是 4+3+2=9（种） 答：从书架上任取 1本书，有 9种不同的取法。 学以致用 培养能力 17 例 1 书架的第 1层放有 4本不同的计算机书，第 2层放有 3本不同的文艺书，第 3层放有 2本不同的体育书。 (2)从书架的第 3层各取 1本书，有多少种不同的取法。 (2)分三步： 第一步 :从第 1层取 1本计算机书，有 4种方法； 第二步 :从第 2层取 1本文艺书，有 3种方法； 第三步 :从第 3层取 1本体育书，有 2种方法。 根据分步计数原理，不同 的 取法数是 4 3 2=24（种） 答：从书架的第 3层各取 1本书，有 24种不同的取法。 解： 18 (3)从书架的不同层取 2本书，有多少种不同的取法。 (3) 分三类 : 第一类 :从第 2层中取，有 4 3＝ 12种方法。 第二类 :从第 3层中取，有 3 2＝ 6种方法； 第三类 :从第 1层中取，有 2 4＝ 8种方法 . 根据分类计数原理，不同的取法数是 12+6+8=26（种） 答：从书架 的不同层取 2本书，有 26种不同的取法。 注： 有时需综合运用两个原理，一般情形是 先分类后分步。 解： 分析 :要完成“ 从不同层取 2本书 ”这件事 ,有从 2层 或 3层 或 3层 取三类办法，且各类办法之间互相独立，故先用分类 计数原理，但每类 又需分两步。 例 1 书架的第 1层放有 4本不同的计算机书，第 2层。