天津财经大学统计系吴敬

天津财经大学统计系吴敬内容摘要：

数 : dXLpXLpdXppXppXpXppXp)()()()()()()()()()()()( 是 参数向量， X 代表数据。 )( p是的先验分布，)( XL 是似然函数。 因此，通过似然函数以数据为条件，更新了先验分布中包含的信息。 贝叶斯因子比较模型 检验两个相对 （不必嵌套）模型，1M和2M，用相应估计的系数向量1、2对同一数据解释。 结合后验和先验信息，贝叶斯 法则 产生了模型 1 比模型 2 有利的后验机会比率 ： 21222211112121)()()()()()()()()()(dpXfdpXfXpMpXpMpXMpXMp 后验比率 = 先验比率 / 数据 * 贝叶斯因子 计算 • 通过 MCMC方法随机模拟得到边缘后验分布 • MCMC方法是使用马尔科夫链的蒙特卡罗积分，其基本思想是：构造一条 Markov 链使其平稳分布为待估参数的后验分布，通过这条马尔科夫链产生后验分布的样本，并基于马尔科夫链达到平稳分布时的样本 (有效样本 )进行蒙特卡罗积分。 • 产生马尔科夫链的一个最常见方法是 Gibbs sampler（软件包winBUGS的缺省机制），通过对每个参数的所有条件分布的重复抽样得到边缘后验分布的经验估计。 • 软件： MCMCpack and WinBUGS 贝叶斯方法在政治学的应用 贝叶斯方法在政治学得到了广泛的应用，下面我们给出其中引用率高的一些重要著作。 • Bartels L M. Messages received: The political impact of media exposure（接收信息：媒体暴露的政治影响） [J]. American Political Science Review, 1993: 267285. • Gelman, A. (2020). How Bayesian analysis cracked the redstate, blue state problem（贝叶斯分析如何破解不同阶层选民问题） . • Beck, Nathaniel, Gary King, and Langche Zeng. 2020. Improving quantitative studies of international conflict: A conjecture（改进国际冲突定量研究的一个猜想） . American Political Science Review 94(1): 2135. • Katz J N, King G. A statistical model for multiparty electoral data[J]（一个多党选举数据的统计模型） . American Political Science Review, 1999: 1532. • King G, Murray C J L, Salomon J A, et al. Enhancing the validity and crosscultural parability of measurement in survey research[J]（增强调研测度的文化间可比性与有效性） . American Political Science Review, 2020, 97(4): 567584. • Hill J L, Kriesi H. An extension and test of Converse‘s“ black andwhite” model of response stability[J]（受访者稳定性 Converse黑白模型的检验与扩展） . American Political Science Review, 2020, 95(2): 397414. • Barabas J. How deliberation affects policy opinions[J]（审议如何影响政策舆论） . American Political Science Review, 2020, 98(04): 687701. • Bartels B L. The constraining capacity of legal doctrine on the US Supreme Court[J]（法律原则对美国最高法院的约束能力） . American Political Science Review, 2020, 103(3): 47495. • Shih V, Adolph C, Liu M. Getting ahead in the munist party: explaining the advancement of central mittee members in China[J]（共产党的成功：解释中国中央委员的进步） . American Political Science Rev。