国科会经济学门效率与生产力分析研习营时间：20xx年12月

国科会经济学门效率与生产力分析研习营时间：20xx年12月内容摘要：

 2 2 2vu  25 uvd u d t 0u t= uv. 標準常態分配的 CDF 22 2 2 224220211e xp2u u vuvuvudu      1uv   uv22211e x p e x p22t d t     22211 e x p2        22211 e x p22        (*) 令 22uuvut26     2uE E u      222 uvV a r       , | fufu f  2222 2 2**1 1 1 1e x p1 2 22 vuu       2222 2 2*22**1 1 1e x p , 0 , 122uvuuu       (**) 27 除 項以外 ， 其他各項為 的隨機變數 ， ， ，。 (**) is the density function of a variable truncated at zero from below. (1 )  2**, N 2* 2u     ** 2**, N  ******|1ii i iiEu   or  22 , if 0|0 , othe r w iseiuiiiMu     28 Battese and Coelli (1988, J. of Econometrics) 建議   ** 2* ****1e xp | e xp21ii i i iiT E E u         由 (*)，對數概似函數可表為 221l n c o n s ta n t l n l n 12i iiiLn         n: sample size The parameter estimates are consistent as . n29 三 . Exponential distribution   1 e x puuufu   2 21 1 e x p 2vvu v u u uf                         2 2**2*, 11| e xp , 221vvuvvf u ufuf              |fu 是 truncated normal distribution，平均數為 ，變異數為。 * 2v30  ***|1ivi i i vivEu     22| , vvi i i iuuMu       若0 ,  其 他 *2**11e xp | e xp21ivvi i i v iivT E E u          31 四 . Truncated normal distribution  2~, uuN    221 e xp221 uuuufu       1 11uf                           其中 ，。 2 2 2uv   uv32       2*2* * **1 1 1| e x p122f u u       其中 ，。 222* 2uv22* 22vu   |fu 是 truncated normal distribution，平均數為 ，變異數為。 * 2*    ******| 1 ii i iiEu           *|i i iMu  ， 若 * 0i 0 ， 其他。      2* * * ****1e x p | e x p12ii i i iiT E E u                  33 五 . Gamma distribution 1( ) e x p ,( 1 )mmuuuufum   0 , 0 ,     根據過去相關研究 ， u 的分配為何 ， 對於技術效率估計值 ，沒有太大影響。 故 Ritter and Simar (1997, JPA) 建議使用簡單的分配假設即可 ， 例如 Half Normal 或 Exponential 分配 ， 不需使用 truncated 或 Gamma 分配等複雜分配。 當 m = 0 時 ， gamma density function 成為指數分配 ， m 常被稱為形狀參數 (shape parameter)。 六 . Remarks 34 1. Kumbhakar, Ghosh, and McGuckin (1991, BES) 2l n l n (。