国民小学数学课程的改变国立台南师範学院数学教育系谢坚

国民小学数学课程的改变国立台南师範学院数学教育系谢坚内容摘要：

＝５０＋１３ • ３８＋２５ ＝３５＋２５＋３ ＝６０＋３ • ３８＋２５ ＝４０＋２５－２ ＝６５－２ • 讓學童有使用學童法解題的經驗 ，對理解加法的意義是否有幫助 ? • 讓學童對大數字比較有感覺。 • 讓學童比較有數感。 • 讓學童更能掌握加法的解題活動類型 (簡易的數學模型 )。 • 成人的經驗 (64年課程 ): • 整數 ､ 分數 ､ 小數加減乘除的方式都一樣 (只教算則 )。 • 像 『 如何解題 』 部份的題目，才會出現很多不同的解法。 • 現在的課本 : • 引入整數 ､ 分數 ､ 小數加減乘除時 ， 也接受學童法。 • 算則是學童不可能自己發展的解題策略 ， 太早引入算則，學童可能會混淆運算的意義。 • 教師應該分辨 : • 課本何時開始引入算則 ? • 學童法不必精熟，引入的目的是幫助學童理解加減乘除的意義 ， 算則才需要精熟。 • 能分辨一個問題應該使用那種運算方式 ， 與能夠快速的算出答案，那種能力比較重要。 • 加、減法的教學模式 • 第一種 : 在教師的協助下，學童自己發展加減運算，只要能夠成功解題即可（必須發展出較有效率的點數策略或先分解再合成策略），不強求學童必須使用加減算則解題（提供學童學習加減算則的機會，但不強制要求學會）。 • 第二種 : 在教師的協助下，先讓學童自己發展加減運算，讓學童有主動成功解題的經驗，等待認知發展成熟或形成解題活動類型後，再幫助學童發展加減算則，並要求學童學會。 • 第三種 : 只幫助學童發展出加減算則，並要求學童學會。 • 64年教材，採用的是第三種模式，82年教材，採用的是第二種模式，但部份教師誤以為是第一種模式。 • 九年一貫的教材 ,採用的是那一種模式 ? • 九十四年開始實施的教材，採用的是那一種模式 ? • ６４年課程編輯模式（只學習唯一算則 )(以加法運算為例）： • 為什麼６４年課程強調 具體物操作  半 具體物操作 •  形式運算 • ６４年課程透過下列三步驟，引入加減問題的教材。 • 步驟一 : 先布一、二個文字題，再利用數學上 同構 的概念，透過具體物操作，半具體物操作，形式（符號）操作的方式，解釋加法運算每一個步驟的意義。 • 步驟二 : 教師舉例示範計算規則，並布大量的計算題（純數字題），要求學童熟練此計算規則，以作為解題工具之用。 • 你以前花了多少時間在熟練計算 ? • 步驟三 : 教師先舉例示範如何應用加法計算來解決加法問題，再給予學童一些文字題（應用問題），期望學童能把計算規則應用在加法問題的情境之中。 • 以前稱之為應用問題 ， 現在稱之為文字題或情境題。 • ６４年課程如何透過 同構 解釋加法運算的意義 • 課程編寫者先思考解決加法問題可能有那些策略 ， 再思考這些解題策略中，那一種是最有效率的 ， 那一種是社會上大多數人所使用的 ， 最後選定最有效率的算則 ， 當做學童學習唯一的方法。 • 選定要教學的唯一解題策略後，課程編寫者先分析這種 特殊解法 （算則）的結構，思考學童必須有那些先備經驗後 ， 才能學習算則。 • 一位加一位的加法。 • 合十與拆十。 • 位值概念 (個位與十位 )。 • 逢十進一的原則。 • 這些先備經驗只是為了引入算則舖路 ， 學童可能無法理解算則的意義 ，課程編寫者透過同構的概念落實在具體操作層次 ， 再透過畫圖像半具體。