四、设计fir滤波器的最优化方法

四、设计fir滤波器的最优化方法内容摘要：

的唯一地和最佳的加权 chebyshev逼近的充分必要条件是：  P   ˆ dH 加权逼近误差函数 在 A中至少有 个极值点，即 A中至少有 个点 ，且  E   1r  1r  i1 2 3 1rr         使得    1 1 , 2 , ,iiE E i r      m a xi AEE  且 设要求滤波器频率响应：   100 cjdsHe      寻找一个 使其在通带和阻带内最佳地一致逼近  jHe jdHe参数： ， ， ， ， N c st 1 2若 最佳一致逼近    jj dH e H e则 在通、阻带内具等波纹性  jHe故又称等波纹逼近 根据交错定理： 最大极值点数 的极值点数＋ 单有极点  E  H   E 根据 知 的极值点数为：      10c o srnH n n    H  cNr hn偶对称 N为奇数 N为偶数 12Nr  2Nr  hn奇对称 N为奇数 N为偶数 12Nr  2Nr  E  0,单有的极值点是除 外的频带端点处 如低通有 2个，带通有 4个 极值点数目 最优线性相位 FIR滤波器的设计步骤 6）用 Remez算法，求逼近问解的解 7）计算滤波器的单位抽样响应  hn2）根据类型和  hn的长度 N，确定  cos 的个数 r 4）计算各格点频率上的  dH  和  W  函数值 1）输入数据，滤波器性能要求，滤波器类型 加权逼近误差：        dE W H P     将  dH  ，  W  表示成  ˆ dH   ˆW ， 5）用公式表示逼近问题 3）在  0, 频率区间，用密集的格点表示离散频率 r总格点数 格点密度设误差函数值为 δ，则        1 0 ,kdk k kW H P k r              1ˆ 0,ˆkd k kkH P k r。