八年级数学下册第六章证明一内容摘要：
∠ EAC,∠ B= ∠ C. 求证 :AD∥ BC. ∠ B=∠ C (已知 ), 21∴∠ B= ∠ EAC(等式性质 ). ∵ AD平分 ∠ EAC(已知 ). 21∴∠ DAE= ∠ EAC(角平分线的定义 ). ∴∠ DAE=∠ B(等量代换 ). ∴ a∥ b(同位角相等 ,两直线平行 ). 这里是运用了公理“ 同位角相等 ,两直线平行 ”得到了证实 . 证明 :∵ ∠ EAC=∠ B+∠ C (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 ), 分析 :要证明 AD∥BC, 只需要证明 “ 同位角相等 ” ,“内错角相等 ” 或 “ 同旁内角互补” . 一题多解思维灵活 想一想 P211 A C D B E 例 1 已知 :如图 613,在△ ABC中 ,AD平分外角 ∠ EAC,∠ B= ∠ C. 求证 :AD∥ BC. 分析 :要证明 AD∥BC, 只需要证明 “ 同位角相等 ” ,“内错角相等 ” 或 “ 同旁内角互补” . ∠ DAC=∠ C (已证 ), ∵ ∠ BAC+∠ B+∠ C =1800 (三角形内角和定理 ). ∴ ∠ BAC+∠ B+∠ DAC =1800 (等量代换 ). ∴ a∥ b(同旁内角互补 ,两直线平行 ). 这里是运用了定理“ 同旁内角互补 ,两直线平行 ”得到了证实 . 证明 :由证法 1可得 : “行家 ” 看“ 门道 ” 例 2 已知 :如图 614,在△ ABC中 , ∠ 1是它的一个外角 , E为边 AC上一点 ,延长BC到 D,连接 DE. 求证 : ∠ 1∠ 2. 证明 :∵ ∠ 1是△ ABC的一个外角 (已知 ), 例题欣赏 P211 ☞ 把你所悟到的证明一个真命题的 方法 ,步骤 ,书写格式 以及注意事项 内化为 一种方法 . ∴ ∠ 1。阅读剩余 0%
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