二、几个初等函数的麦克劳林公式

二、几个初等函数的麦克劳林公式内容摘要：

0( 之间与在 xx)0( 之间与在 xx)0( 之间与在 xx称为 麦克劳林（ Maclaurin ）公式 . ,)10(,00   xx 则有 )0(f xf )0( 2!2)0( xf  nn xnf!)0()(在泰勒公式中若取 )(xf )( 0xf ))(( 00 xxxf  10)1()(!)1( )(  nnxxnf 200 )(!2)( xxxf nnxxn xf )(! )( 00)()0( 之间与在 xx)(xf )0(f xf )0( ,)()1( Mxf n  则有误差估计式 1!)1()(nn xnMxR2!2)0( xf  nn xnf!)0()(若在公式成立的区间上 由此得近似公式 二、几个初等函数的麦克劳林公式 ,)()( xk exf  ),2,1(1)0()(  kf kxe 1 x !33x  !nxn )( xRn!22x其中 )s in ( x)()( xf kxsin x !33x !55x !)12(12mx m)(2 xR m其中 )(2 xR m )s in( 2 12   mx2k2si n)0()( kf k  mk 2,012  mk,)1( 1 m),2,1( m 1)1(  m)10(  12 mx !)12( m )c o s ()1( xm !)2(2mx m类似可得 xcos 1 !22x!44x )(12 xR m 其中  )(12 xR m !)22( m)c o s ()1( 1 xm )10(   m)1(22 mx)()( xf k)1( x 1 x 2xnx )( xRn其中 )( xRn 11)1(!)1( )()1(   nn xxn n  )10(  kxk   )1)(1()1( )1()1()0()(  kf k 。