一、主要内容1、向量组的线性相关性,向量组的秩及找一

一、主要内容1、向量组的线性相关性,向量组的秩及找一内容摘要：

的解也是方程则解的是方程的解是方程若xxx解向量 向量方程 的解就是方程组 的解向量 ． )4( )3(（ １ ） 求齐次线性方程组的基础解系 :,,)(21可按下面步骤进行不妨设为个解向量解系含线性无关的那么方程组的一个基础程组中未知数的个数为而方的秩若齐次线性方程组rnrnnrAROAx１２ 线性方程组的解法 第一步：对系数矩阵 进行初等行变换 ， 使其 变成行最简形矩阵。 0000000000100010001,1,21,2,11,1ccccccnrrrnrnrA即个分量的第于是得号个分量反列前将第第二步,2,1,,2,1:21 rrnrrrn  。 ,,2,11,2,22,121,1,21,11cccccccccnrnnrnrrrrrrrr 第三步：将其余 个分量依次组成 阶 单位矩阵 ， 于是得齐次线性方程组的一个基础解系 .100,010,001,2,12,2,22,121,1,21,11cccccccccnrnnrnrrrrrrrrrn rn（ ２ ） 求非齐次线性方程组的特解 .,)()(矩阵使其成为行最简形进行初等行变换增广矩阵那么对数为而方程组中未知数的个的秩若非齐次线性方程组BnrBRARbAx,000000000000100010001,1,2,21,21,11,1dccdccdccrnrrrnrnr 将上述矩阵中最后一列的前 个分量依次作为 特解的第 个分量 ， 其余 个分量全部取 零 ， 于是得 rrnr,2,1 ,0021dddr即为所求非齐次线性方程组的一个特解 ． 一、向量组线性关系的判定 二、求向量组的秩 三、齐次方程组的 基础解系 典 型 例 题 ?,:,,21221121其线性组和为零向量也使得的数是否存在一组不全为零一个自然的问题是那么零向量一个特殊向量其结果为向量空间中的时线性组合的结合物量空间中两种基本运算当我们考虑到向而言的定的向量组概念都是针对一个特线性相关与线性无关的kkkkkkmmmm一、向量组线性关系的判定 .0 ,0 ,。 ,。 ,.:221121 mmmkkkkkk才有时当指的是当且仅所谓不存在该向量组线性无关则称若不存在则称该向量组线性相关若存在关与线性无关的概念然而然地提出了线性相也就自这样存在或不存在答案只有两种.,:,?),(,们往往采用反证法我时在论证某些相关性问题据此立的概念一对排中对线性相关与线性无关是应注意到还此外可由其余向量线性表出意一个向量不是任即看其中有无某个向量的概念来体现可以通过线性表出线性相关与线性无关还研究这类问题一般有两个方法 方法 1 从定义出发 。