【例6-1】有一不可压流体平面流动的速度分布为。①该平面

【例6-1】有一不可压流体平面流动的速度分布为。①该平面内容摘要：

处，强度为 的源；  33d 1 1d 1 id 1 4zzW zz z z   蜒 d 1 11id 1 4Wz z z  1z② 在 处，强度为 的汇； 24z③ 在 处，强度为 的点涡（顺时针旋转）； 1z 2④ 在 处，强度为 的点涡（逆时针旋转）； 24z则 332 , 2zz Q   流线图如图（ b）所示    3 d1 i 1 i 2 i 2 i 21izzzQ         209。 2（ 3）   2ii22 4 4 2 e6 i i 6 i 6 eW z z z zz z z         这是 i248 eM  的均流（流速沿 y轴方向）绕半径 的圆柱的绕流 2a0 6U 即均流叠加强度为 的偶极（方向源 → 汇为 y轴方向） 2d 2 4 i6idWzz  233d 2 4 id 6 i d 0dzzW zzzz   蜒iQ则 330 , 0zzQ  流线图如图（ c）所示 【 例 64】 一沿 轴正向的均流，流速为 ，令与一位于原点的点涡相叠加。 已知驻点位于点（ 9， 5），试求： （ 1）点涡的强度；（ 2）（ 0， 5）点的流速；（ 3）通过驻点的流线方程。   0 ln2iW z U z z【 解 】 （ 1）设点涡的强度为。 要使驻点位于（ 0， 5），则 应  00d1 c o s s ind 2 2W i iU U iz z r     1 0 s in 02 5 2    x 0 10 m /sU 为顺时针转向，故复势  100   将 代入上式，并令 ，则 d 0dWz 故 （即逆时针旋转） 0 1 0 m /s , 5 , 2Ur   （ 2）由于 0 si n ,2uU r  cos2v r 将。