16764正态总体的置信区间

16764正态总体的置信区间内容摘要：

 2222/ 2 1 / 2( 1 ) ( 1 )( ),( 1 ) ( 1 )n S n Snnaacc 例 5 为考察某大学成年男性的胆固醇水平 , 现抽取了样本容量为 25的一样本 , 并测得样本均值 x=186, 样本标准差 s=12, 假定所论胆固醇水平 X~N(m,s2), m与 s2均未知 . 试分别求出 m及 s的 90%置信区间 . 解 m 的 1 a 置信区间为/2( 1 )SX t nna。 x =186, s =12, n =25, a =0 .1, 查表得t(25 1)= 9, 于是 /212( 1 ) ,25stnna    从而 m 的 90% 置信区间为 (186  ), 即( , 1). s 的 1 a 置 信 区 间 为2222/ 2 1 / 2( 1 ) ( 1 ),( 1 ) ( 1 )n S n Snnaacc. 查 表 得 22 / 2 1 / 2( 25 1 ) , ( 25 1 )   于 是 置 信 下 限 为224 12 , 置 信 上限 为224 12 , 答 案 (,15. 80). 四 , 双正态总体均值差的置信区间 (1) 在实际问题中 , 往往需要知道两个正态总体均值之间或方差之间是否有差异 , 从而要研究两个正态总体的均值差或者方差比的置信区间 . 设 X 是总体211( , )N ms 的容量为 n1的样本均值 , Y 是总体222( , )N ms 的容量为 n2的样本均值 , 且两总体相互独立 , 其中2212,ss 已知 . 因 X 与 Y 分别是 m1与 m2的无偏估计 , 且 12221 1 2 2( ) ( )~ ( 0 , 1 )//XYNnnmmss , 对给定的置信水平 1a, 由 12221 1 2 2( ) ( )~ ( 0 , 1 )//XYNnnmmss 12/2221 1 2 2( ) ( )1,//XYPunnammass   可导出 m1m2的置信度为 1a的置信区间为 2 2 2 21 2 1 2/ 2 / 21 2 1 2,( )X Y u X Y un n n naas s s s   例 6 1986年在某地区分行业调查职工平均工资情况 : 已知体育 , 卫生 , 社会福利事业职工工资 X(单位 : 元 )~N(m1, 2182)。 文教 , 艺。