71二进制数字调制原理72二进制数字调制系统的抗噪声性能

71二进制数字调制原理72二进制数字调制系统的抗噪声性能内容摘要：

式中   bb dVVfdVVfbVPP )(1)()()1/0( 10 1 baVnndVeaVIV n222 2/)(2021),(1nnbaQ ),2(1 0brQ52 二进制数字调制系统的抗噪声性能 同理，当发送“ 0”时错判为“ 1”的概率为 故系统的总误码率为     dtettIQ t 2/)(022),(  b dVVfbVPP )()()0/1( 02/2/2/2202222 bbbVneedVeV nn    )0/1()0()1/0()1( PPPPP e   2/0 20)0(),2(1)1( bePbrQP 53 二进制数字调制系统的抗噪声性能 当 P(1) = P(0)时，有 当 b0处于 f1(V)和 f0(V)两条曲线的相交点 b0*时，阴影部分的面积最小，即此时系统的总误码率最小。 b0*为归一化最佳判决门限值。 令 可得 ，可得出   2/0 2021),2(121 be ebrQP 0 bPe)()0()()1( *0*1 bfPbfP 54 二进制数字调制系统的抗噪声性能 给出其近似解为 当 r   时，上式的下界为  2022ln2 n*n σabIσar1 12 2 2*28 41122naabar     421441 re ere r f cP 421 re eP55 二进制数字调制系统的抗噪声性能 [例 ] 设有一 2ASK信号传输系统，其码元速率为 RB =  106波特，发“ 1”和发“ 0”的概率相等，接收端分别采用同步检测法和包络检波法解调。 已知接收端输入信号的幅度 a = 1 mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度 n0 = 2  1015 W/Hz。 试求 (1) 同步检测法解调时系统的误码率； (2) 包络检波法解调时系统的误码率。 56 二进制数字调制的抗噪声性能 【 解 】 (1) 根据 2ASK信号的频谱分析可知，2ASK信号所需的传输带宽近似为码元速率的两倍，所以接收端带通滤波器带宽为 带通滤波器输出噪声平均功率为 信噪比为 6 BRB 802  Bn1261012 8622nar57 二进制数字调制系统的抗噪声性能 同步检测法解调时系统的误码率为 . 包络检波法解调时系统的误码率为 可见，在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接近同步检测法解调性能。 261 4 1 11   eerP r/e 2121   eeP re58 二进制数字调制系统的抗噪声性能 2FSK系统的抗噪声性能 同步检测法的系统性能 分析模型： 带通滤波器 相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出t1c o s2 发送端 信道)( tsT)( tni)( tyi)(1ty)(1txeP带通滤波器 相乘器低通滤波器t2c o s2 )(2ty)(2tx1259 二进制数字调制系统的抗噪声性能 分析计算 Ts内接收机输入信号为， 中心频率分别为 f1的带通滤波器输出为  ”时发送“”时发送“0),(c o s1),(c o s21tntatntatyiii  ”时发送“”时发送“0)(1)(c o s)(1111 tntntatyttnttntn sc 11111 s i n)(c o s)()(  60 ”时发送“”时发送“0)(c o s1)()(2222 tntatnty 二进制数字调制系统的抗噪声性能 ttnttntn sc 22222 s i n)(c o s)()(  中心频率分别为 f2的带通滤波器输出为 61 二进制数字调制系统的抗噪声性能 设发送符号“ 1” （对应 f1），则 经相干解调、抽样 上支路 下支路 一维概率密度函数分别为 ttnttnaty sc 11111 s i n)(c o s)]([)(  ttnttnty sc 22222 s i n)(c o s)()(  )()( 11 tnatx c)()( 22 tntx c62 二进制数字调制系统的抗噪声性能 当抽样值 x1小于抽样值 x2时，判决错误  2211 2)(e x p21)(nnaxxf 2222 2e x p21)(nnxxf)0()0()()1/0( 2121  zPxxPxxPP63 二进制数字调制系统的抗噪声性能 z = x1 – x2为高斯随机变量，均值为 a，方差为z2 = 2 n2。 设 z的一维概率密度函数为f(z) ，则   0 )()0()1/0( dzzfzPP221 re r f cdzaxzz    0 222)(e x p2164 二进制数字调制系统的抗噪声性能 同理可得，发送“ 0”错判为“ 1”的概率。 由对称性，总误码率为 在大信噪比条件下，上式可以近似表示为 221 re erP221)1/0( re r f cPPe65 二进制数字调制系统的抗噪声性能 包络检波法的系统性能 分析模型 带通滤波器带通滤波器抽样判决器输出包络检波器包络检波器12)(2teF S K 定时脉冲66 二进制数字调制系统的抗噪声性能 上支路： 下支路： V1， V2(t)的一维概率密度函数分别为 )()]([)( 21211 tntnatV sc )()()( 22222 tntntV sc 2221 2/)(210211 )(naVnneaVIVVf 222 2/222 )(nVneVVf  67 二进制数字调制系统的抗噪声性能 显然 ， 发送 “ 1”时 ， 若 V1小于 V2， 则发生判决错误。 错误概率为 212121 )()()()1/0( dVdVVfVfVVPPc10 22112)()( dVdVVfVfVV      10222121021 22e x p dVσ/aVσaVIσVnnn102/)2(21021 2221 dVeaVIV naVnn  68 二进制数字调制系统的抗噪声性能 令 并代入上式，经过简化可得 根据 Marcum Q函数的性质，有 所以 nVt12naz2    0202 2222110 dt( z t ) etIe/P )/z(tz  1)(0zQ 0 2/)(0 22     dtezttI zt，  22 212110 2 r/z ee/P  69 二进制数字调制系统的抗噪声性能 同理可求得发送“ 0”时判为“ 1”的错误概率，其结果与上式完全一样，即有 于是， 2FSK信号包络检波的总误码率为 221 21)()0/1( reVVPP 221 re eP70 二进制数字调制系统的抗噪声性能 [例 ] 采用 2FSK方式在等效带宽为2400Hz的传输信道上传输二进制数字。 2FSK信号的频率分别为 f1 = 980 Hz， f2 = 1580 Hz，码元速率 RB = 300 B。 接收端输入（即信道输出端）的信噪比为 6dB。 试求： （ 1） 2FSK信号的带宽； （ 2）包络检波法解调时系统的误码率； （ 3）同步检测法解调时系统的误码率。 71 二进制数字调制系统的抗噪声性能 【 解 】 （ 1） 2FSK信号带宽为 （ 2）接收系统中上、下支路带通滤波器的带宽为 是信道等效带宽（ 2400Hz）的 1/4，故噪声功率也减小了 1/4，因而带通滤波器输出端的信噪比比输入信噪比提高了 4倍。 1 2 0 0 H z30029801 5 8 02122 F S K。