53超松弛迭代法内容摘要：

)1(])1d e t [ (d e t 1   取 ，迭代 7次，则 时得 Tx )1,1,1()0(  1Tx ),()7(  时得 若继续算下去，要达到 7位数字的精度， 时，要迭代 34次，而 时，只需要迭代 14次，显然选 收敛要快些。 11)(  L 按一般的迭代法收敛的理论， SOR迭代法收敛的充分必要条件是 而 与松弛因子 有关。 下面讨论松弛因子 在什么范围内取值， SOR迭代法可能收敛。 )(  L  定理 如果解方程组 的 SOR法收敛，则有。 bAx  20  ( 7 ) ( 3 .0 0 0 0 4 9 8 , 4 .0 0 0 2 5 8 6 , 5 .0 0 0 3 4 8 6 ) Tx  超松弛迭代法的收敛性 第五章线性方程组迭代解法 由于 SOR法收敛，所以有 1)()de t (1 1211    LL nnn 定理得证。 该定理说明，只有当松弛因子 在区间 内取值时， SOR法才可能收敛。 下面给出 SOR法收敛的充分条件。  )2,0( 定理 5. 8 如果 A为对称正定矩阵，且 ，则解 的 SOR法收敛。 20   bAx 证 设 是 的一个特征值，对应特征向量。
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标签： 松弛 迭代法