43几种常见的分布内容摘要：

能不能根据密度函数的表达式，得出正态分布的图形特点呢。 xexfx,)()(22221  容易看到， f(x)≥0 即整个概率密度曲线都在 x轴的上方。 故 f(x)以 μ为对称轴，并在 x=μ处达到最大值 : xexfx,)()(22221  令 x=μ+c, x=μc (c0), 分别代入 f (x), 可得 f (μ+c)=f (μc) 且 f (μ+c) ≤f (μ), f (μc)≤f (μ) 21)( f这说明曲线 f(x)向左右伸展时，越来越贴近 x轴 . 即 f (x)以 x轴为渐近线 . xexfx,)()(22221  当 x→ ∞ 时， f(x) → 0, 用求导的方法可以证明， xexfx,)()(22221  为 f (x)的两个拐点的横坐标 . x = μ  σ 这是高等数学的内容，如果忘记了，课下再复习一下 . 根据对密度函数的分析，也可初步画出正态分布的概率密度曲线图 . 用上海 99年年降雨量的数据画出了频率直方图 . 从直方图，我们可以初步看出，年降雨量近似服从正态分布 . 下面是我们用某大学男大学生的身高的数据画出的频率直方图 . 红线 是拟合的正态密度曲线 可见，某大学男大学生的身高应服从正态分布 . 人的身高高低不等 ， 但中等身材的占大多数 ， 特高和特矮的只是少数 ， 而且较高和较矮的人数大致相近 ， 这从一个方面反映了服从正态分布的随机变量的特点 . 请同学们想一想 ， 实际生活中具有这种特点的随机变量还有那些呢。 除了我们在前面遇到过的年降雨量外 ,在正常条件下各种产品的质量指标，如零件的尺寸；纤维的强度和张力；某地区成年男子的身高、体重；农作物的产量，小麦的穗长、株高；测量误差，射击目标的水平或垂直偏差；信号噪声等等，都服从或近似服从正态分布 . xexfx,)()(22221  服从正态分布 的随机变量 X的 概率密度是 ),(2NX的分布函数 P(X≤x)是怎样的呢。 设 X~ , ),( 2NX的分布函数。
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