4-1转动惯量和转动定律-第四章刚体的转动内容摘要:
10 NF y O h y x Addy100mh 10 00 mL ddM y F0d [ ( ) ] dM y p g h y L y 2301126p Lh g Lh00 [ ( ) ] dhM y p g h y L y 代入数据,得 122. 14 10 N mM 对通过点 Q 的轴的力矩 dFy Q O h y dydF0d [ ( ) ] dF p g h y L y 100mh 10 00 mL 转动定律 s inM r F ttF ma mr 2eij j j jM M m r 2)刚体 质量元受外力 ,内力 ejF ijFO r mzFtFnFM 1)单个质点 与转轴刚性连接 m外 力矩 内力矩 2M m r 2tM rF m r O zjmjrejFijF 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比 ,与刚体的转动惯量成反比 . 2eij j j jjjM M m r α 0ij ji ijjM M M 2e (j j jjM m r ) αMJ 2jjjJ m r定义转动惯量 2 dJ r m 转动定律 O zjmjrejFijF质量连续分布 2J r d m dm为质量元,简称质元。 其计算方法如下: 转动惯量的计算 2iiiJ m r=质量离散分布 dldm dsdm dVdm 线密度 面密度 体密度 解 设棒的线密度为 ,取一距离转轴 OO180。 为 处的质量元 rddmr20dlJ r r /2 23012d12lJ r r l213 ml22d d dJ r m r r 例 2 一 质量为 、 长为 的 均匀细长棒,求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量 . m l2112ml如转轴过端点垂直于棒 A B L X。4-1转动惯量和转动定律-第四章刚体的转动
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