1、矩阵的特征值与特征向量及方阵的相似内容摘要:
个基础解系化简求得此方程组的一).0(8 1111数为实的全部特征向量为属于 kk .021,101:,0424,022,0424:0)(,122321321321232基础解系求解得此方程组的一个的一个基础解系求相应线性方程组同理对xxxxxxxxxxAE., 1 32332232是不全为零的实数的全部特征向量为的属于于是kkkkA.,0,。 321332211是不全为零的实数为实数里这的全部特征向量为从而kkkkkkA 四、已知 的特征值,求与 相关矩阵的特征值 .,,121量的特征值与特征向求的特征向量为于属的全部特征值为阶方阵设APPAniin 例4解 ..1式它们有相同的特征多项只需证明有相同的特征值与首先证明 APPA APPEf APP 1)(1 APPPP 11 A APAEP 1 ),( fAE A., 121 的全部特征值就是 APPn .1 的特征向量属于其次求 iAPP , iiiA ii APPE )( 1又,0)( ii AE即 ii APPPP )( 11 ,)(1 ii PAEP ii PAPPE 11 )( ),())(( 111 iii PPAPP 即 ii PPAEP 11 )( ,0)(1 ii AEP.11 的特征向量属于是故 ii APPP 五、求方阵 的特征多项式 .,)2(。 )1(:,)(,10111的特征多项式。1、矩阵的特征值与特征向量及方阵的相似
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